18.11 Функции. Монотонность: f(x) ∨ const и f(f(x)) = x
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее и наибольшее значения параметра 
, при которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Так как композиция двух функций одинакового характера монотонности является возрастающей функцией, то 
и
— возрастающие функции. Сумма двух возрастающих функций — возрастающая функция, следовательно,
— возрастающая на всей области определения:
Тогда уравнение 
имеет не более одного решения.
- 1.
- Пусть
, тогда областью определения являются 
. Тогда 
. Следовательно, 
— решение
исходного уравнения, если 
:
Наименьшее
среди найденных равно 
- 2.
- Пусть
, тогда областью значений являются 
. Тогда 
. Следовательно, 
— решение исходного
уравнения, если 
:
Наибольшее
среди найденных равно 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
