10 Геометрическая оптика (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026) - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136072Максимум баллов за задание: 2

Фокусное расстояние тонкой линзы-объектива проекционного аппарата равно 15 см. Диапозитив находится на расстоянии 15,6 см от объектива. На каком расстоянии от объектива получится четкое изображение диапозитива?

Показать ответ и решение

Запишем формулу тонкой линзы:

1 1 1 F-= f + d

– где $F$ – фокусное расстояние линзы, $f$ – расстояние от предмета до линзы, $d$ – расстояние от линзы до изображения. В условиях задачи предметом является диапозитив, т.е. $d = 15,6 см.$ Линза объектива имеет фокусное расстояние $F = 15 см,$ тогда найдём расстояние $f$ до чёткого изображения:

1- 1- 1 -Fd-- 15⋅15,6- f = F − d ⇒ f = d− F = 15,6 − 15 = 390 см

Ответ:

$-Fd-- f = d− F = 390см$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы, формула увеличения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#64449Максимум баллов за задание: 2

Действительное изображение предмета, полученное с помощью тонкой собирающей линзы, находится на расстоянии 12 см от линзы. Оптическая силы линзы 15 дптр. Определите расстояние от линзы до предмета.

Показать ответ и решение

Формула тонкой линзы для собирающей линзы:

1 1 D = d + f

где $D$ – оптическая сила линзы, $d$ – расстояние от предмета до линзы, $f$ – расстояние от изображения до линзы.

Отсюда:

--f--- -----0,12 м----- d = Df − 1 = 15 дптр ⋅0,12 м− 1 = 0,15 м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#63713Максимум баллов за задание: 2

Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно 30 см. Предмет малых размеров расположен на её главной оптической оси на расстоянии 75 см от неё. На каком расстояние от линзы находится изображение предмета.

Показать ответ и решение

Формула тонкой линзы:

1 1 1 F-= d + f,

где $F$ – фокусное расстояние линзы, $d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы.
Отсюда выразим $f$

-dF-- 0,75 м-⋅0,3-м f = d− F = 0,75 м− 0,3 м = 0,5 м.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#14514Максимум баллов за задание: 2

Расстояние от предмета до собирающей линзы в 1,5 раза больше фокусного. Во сколько раз больше фокусного расстояние от изображения до линзы?

Показать ответ и решение

Формула тонкой линзы:

1 1 1 F-= d + f

где $F$ – фокусное расстояние,
$d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы

1- --1- 1- F = 1,5F + f

1-= 1,5−-1 f 1,5F

f =3F

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#111907Максимум баллов за задание: 2

Фокусное расстояние тонкой линзы-объектива проекционного аппарата равно 15 см. Диапозитив находится на расстоянии 15,6 см от объектива. На каком расстоянии от объектива получится чёткое изображение диапозитива? Выполните построение изображения предмета, полученного в линзе-объективе проекционного аппарата.

Источники: Сборник М.Ю.Демидовой 1000 задач

Показать ответ и решение

$PIC$

По формуле тонкой линзы:

1 1 1 1 1 1 F-= d + f-→ f-= F-− d

f = -Fd--= 15⋅15,6-= 390 см d− F 15,6 − 15

Ответ:

$-Fd-- f = d− F = 390 см$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#14504Максимум баллов за задание: 2

Предмет расположен на расстоянии 0,2 м перед собирающей линзой, с помощью которой получено увеличенное в 5 раз мнимое изображение предмета. Определите оптическую силу линзы в диоптриях.

Показать ответ и решение

По условию изображение мнимое, значит перед $1- f$ в формуле тонкой линзы будет стоять знак -

Формула тонкой линзы для собирающей линзы:

1 1 1 F-= d − f

где $F$ – фокусное расстояние,
$d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы

1 1 4 4 D = d − 5d = 5d-= 5⋅0,2 м-= 4 дптр

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы с пояснением знаков);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#14513Максимум баллов за задание: 2

Предмет находится на расстоянии 8 см от собирающей линзы с оптической силой 10 дптр. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета?

Показать ответ и решение

Фокусное расстояние: $-1 F = D =0,1 м= 10$ см, значит объект находится между фокусом и линзой, изображение будет мнимым.
Формула тонкой линзы:

1-= 1− 1- F d f

где $F$ – фокусное расстояние,
$d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы

1 F − d f = -dF--

f = -dF--= 8-см⋅10 см =40 см F − d 10 см − 8 см

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы, формула связи фокусного расстояния и оптической силы линзы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#14505Максимум баллов за задание: 2

Мнимое изображение предмета, полученное собирающей линзой, в 4 раза дальше от линзы, чем ее фокус. Найдите увеличение линзы.

Показать ответ и решение

Формула тонкой линзы для собирающей линзы:

1 1 1 1 1 F-= d − f-= d − 4F

где $F$ – фокусное расстояние,

$d$ – расстояние от предмета до линзы

$f$ – расстояние от изображения до линзы

4F- d= 5

Увеличение линзы:

f 4F Γ = d-= 4F∕5 =5

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы, формула увеличения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#96685Максимум баллов за задание: 2

Предмет высотой 6 см расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30 см от её оптического центра. Высота действительного изображения предмета 12 см. Найдите фокусное расстояние линзы.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Нарисуем рисунок, в котором проведем лучи от предмета к его изображению в линзе. На этом рисунке фокусное расстояние обозначено буквой F.

Найдем сначала расстояние от линзы до изображения, обозначим его PC, из двух подобных треугольников APB и CPD. Для их сторон можно записать следующее соотношение:

AP- CP- AB = CD

откуда

AP ⋅CD 30 ⋅12 CP = --AB---= -6---= 60 см

Применим формулу тонкой собирающей линзы:

1-= -1-+ -1- F AP P C

Выразим искомое фокусное расстояние:

F = -AP-⋅PC- = 30⋅60-= 20 см AP + P C 30+ 60

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#63711Максимум баллов за задание: 2

Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой 20 дптр. Расстояние от предмета до линзы равно 7,5 см. Во сколько раз размер изображения предмета превышает размеры одного предмета?

Показать ответ и решение

Формула тонкой линзы:

1 1 D = d + f,

где $d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы.
Отсюда выразим $f$

--d--- f = dD− 1.

Увеличение :

Γ = Hh-= fd,

где $H$ – высота изображения, $h$ – высота предмета.
Тогда

Γ = --1---= --------1---------= 2. Dd − 1 20 дптр ⋅0,075 см − 1

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы, формула увеличения тонкой линзы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#103447Максимум баллов за задание: 2

Тонкая линза, оптическая сила которой равна 4 дптр, даёт действительное, увеличенное в 5 раз изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Постройте изображение предмета в линзе.

Показать ответ и решение

$PIC$

Формула тонкой линзы:

1 1 D = d + f

где $F$ – фокусное расстояние,
$d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы
Увеличение :

H f Γ =-h = d-=k = 5,

где $H$ – высота изображения, $h$ – высота предмета.
Тогда

D = 1 + 1- ⇒ d= 1-+k-= --1+-5--= 30 см d kd kD 5⋅4 дптр

Ответ:

$1+-k- d = kD = 30 см$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#96762Максимум баллов за задание: 2

Предмет расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы $D = 5 дптр.$ Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) $k = 2.$ Найдите расстояние от изображения предмета до линзы. Постройте изображение предмета в линзе.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Формула тонкой линзы:

1 1 D = d + f

где $F$ – фокусное расстояние,
$d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы Увеличение :

H- f- Γ = h = d =k = 2,

где $H$ – высота изображения, $h$ – высота предмета.
Тогда

D = 1 + 1- ⇒ d= 1-+k-= --1+-2--= 30 см d kd kD 2⋅5 дптр

Тогда

f = kd= 2⋅30 см = 60 см

Построим изображение предмета в линзе.

$PIC$

Ответ:

$f = kd= 60 см$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#78006Максимум баллов за задание: 2

Тонкая линза с фокусным расстоянием F = 20 см даёт действительное, увеличенное в 5 раз изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Постройте изображение предмета в линзе.

Показать ответ и решение

$PIC$

Запишем формулу тонкой линзы:

1 1 1 F-= d + f,

где $d$ – расстояние от линзы до предмета, $f$ – расстояние от линзы до изображения.
Увеличение равно:

Γ = Hиз-= f, Hпр d

где $H из$ – высота изображения, $Hпр$ – высота предмета.
Сделаем рисунок. Проведём луч, параллельно главной оптической оси, после преломления он должен пройти через фокус линзы (см .рис.). Также проведём луч через центр линзы, при этом он не преломляется (см. рис.).

По условию $Γ = 5$ . Тогда

1- 1 1-- F-(Γ-+-1) F = d + Γ d ⇒ d= Γ .

Подставим числа из условия

F (Γ + 1) 20 см(5+ 1) d= ---Γ--- = ----5-----= 24 см.

Ответ:

$F(Γ +-1) d = Γ = 24 см$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы, формула увеличения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#121901Максимум баллов за задание: 2

Мнимое изображение предмета в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием $F = 12 см$ получено с увеличением $Γ = 3$ . На каком расстоянии от линзы находится предмет, если он расположен перпендикулярно главной оптической оси линзы? Постройте изображение предмета в линзе.

Показать ответ и решение

Так как линза собирающая и дает мнимое изображение, то формула тонкой линзы будет иметь вид:

1 1 1 F-= d − f

где $F$ – фокусное расстояние, $d$ – расстояние от предмета до линзы, $f$ – расстояние от изображения до линзы.
Линейное увеличение линзы равно отношению расстояния от линзы до изображения к расстоянию от линзы до предмета:

Γ = f- → f = Γ d d

Подставим это в формулу тонкой линзы и выразим искомое расстояние от линзы до предмета:

1 1 1 1 Γ − 1 (Γ − 1) F-= d − Γ d → F-= -Γ d- → d = --Γ--F

Подставим значения в полученную формулу:

d= (3−-1)⋅12= 8 см 3

$PIC$

Ответ:

$(Γ-−-1) d = Γ F = 8 см$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула тонкой линзы, знаки должны быть пояснены);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#124690Максимум баллов за задание: 2

Величина прямого изображения предмета вдвое больше самого предмета. Расстояние между предметом и изображением равно 20 см. Чему равно фокусное расстояние собирающей линзы?

Показать ответ и решение

Изобразим ход лучей:

$PIC$

По условию $f − d = l =20$ см. Формула тонкой линзы:

1 1 1 F-= d − f

где $F$ – фокусное расстояние, $d$ – расстояние от предмета до линзы, $f$ – расстояние от изображения до линзы.
По условию

Γ = f-= 2⇒ f = 2d ⇒ d= l = 20 см d

Отсюда

-dF-- -20 см⋅40-см- F = f − d = 40 см − 20 см = 40 см

Ответ:

$-dF-- F = f − d = 40 см$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#14507Максимум баллов за задание: 2

Высота изображения человека ростом 160 см на фотопленке 2 см. Найдите оптическую силу объектива фотоаппарата, если человек сфотографирован с расстояния 9 м.

Показать ответ и решение

Увеличение фотоаппарата:

h f 1 Γ = H = d-= 80-,

где $h$ – высота изображения, $H$ – высота человека.
Формула тонкой линзы для собирающей линзы, $f = 9- 80$ м:

1-= D = 1+ 1- F d f

где $F$ – фокусное расстояние,
$d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы (расстояние от экрана до объектива)

D = -1-+ -80 = 9 дптр 9 м 9 м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы, формула увеличения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#63712Максимум баллов за задание: 2

Предмет находится на расстоянии 25 см от тонкой собирающей линзы с оптической силой 5 дптр. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета? Постройте изображение предмета в линзе

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Определим фокусное расстояние линзы

1 1 F = D- = 5 дптр-= 20 см,

то есть предмет находится между фокусом и двойным фокусом линзы. Построим изображение предмета. Для этого один луч пускаем через центр линзы, где он не преломляется, а второй луч – параллельно главной оптической оси, после преломление в линзе он пройдет через фокус. Пересечение лучей даст изображение (см. рис.)

$PIC$

Формула тонкой линзы:

D = 1 + 1, d f

где $d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы.
Отсюда выразим $f$

d 0,25 м f = dD-−-1 = 0,25-м⋅5 дптр-− 1-= 1 м.

Ответ:

$--d--- f = dD − 1 = 1 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула фокусного расстояния тонкой линзы, построение изображения, формула тонкой линзы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#14515Максимум баллов за задание: 2

Фокусное расстояние собирающей линзы 20 см. Найдите расстояние от предмета до переднего фокуса линзы, если экран, на котором получается четкое изображение предмета, расположен на расстоянии 40 см от заднего фокуса линзы.

Показать ответ и решение

Формула тонкой линзы:

1 1 1 F-= d + f

где $F$ – фокусное расстояние,
$d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы

F f 20см⋅(40 см +20 см) d= f-− F-= (40-см-+-20 см)−-20 см-= 30 см

Значит расстояние от предмета до переднего фокуса линзы равно $30− 20= 10$ см

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#39127Максимум баллов за задание: 2

Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы $D = 5$ дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) $k = 2$ . Найдите расстояние между предметом и его изображением. Постройте изображение предмета в линзе.

Источники: Демоверсия 2023 | Демидова 2020

Показать ответ и решение

$PIC$

Формула тонкой линзы:

1 1 D = d + f

где $F$ – фокусное расстояние,
$d$ – расстояние от предмета до линзы
$f$ – расстояние от изображения до линзы Увеличение :

H- f- Γ = h = d =k = 2,

где $H$ – высота изображения, $h$ – высота предмета.
Тогда

D = 1 + 1- ⇒ d= 1-+k-= --1+-2--= 30 см d kd kD 2⋅5 дптр

Тогда

f = kd= 2⋅30 см = 60 см

Отсюда искомая величина:

x = f + d= 60 см + 30 см= 90 см

Ответ:

$1+-k- x = kd+ kD =90 см$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула линзы, формула увеличения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#14506Максимум баллов за задание: 2

Изображение предмета, помещенного перед собирающей линзой на расстоянии 60 см, получено по другую сторону линзы в натуральную величину. Во сколько раз увеличится размер изображения, если предмет передвинуть в сторону линзы на 20 см?

Показать ответ и решение

Для первого случая увеличение равно 1, значит:

f1 Γ 1 = d1 = 1 ⇒ f1 = d1,

где $f1$ – расстояние от линзы до изображения, $d1$ – расстояние от линзы до предмета.
Запишем формулу тонкой линзы:

1-+ 1-= -1⇒ F = d1= 60-см-= 30 см f1 d1 F 2 2

Формула тонкой линзы для собирающей линзы во втором случае:

1 1 1 F-= d + f

где $F$ – фокусное расстояние,

$d$ – расстояние от предмета до линзы

$f$ – расстояние от изображения до линзы

f = -dF--= 40-см⋅30 см =120 см d− F 40 см − 30 см

Увеличение линзы:

Γ = f= 120-= 3 d 40

Ответ: 3

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула тонкой линзы, формула увеличения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2