Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.01 МКТ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117088

В гладкой, открытой с обоих концов вертикальной трубе, имеющей два разных сечения, находятся два поршня, соединённые нерастяжимой нитью, а между поршнями — один моль идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня на ΔS = 20см2  больше, чем нижнего. Общая масса поршней 5кг.  Давление наружного воздуха p0 = 105Па.  На сколько градусов надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на 5см?  Ускорение свободного падения g = 10м/с2.  Универсальная газовая постоянная R = 8,31 --Дж---.
        моль⋅К

PIC

Показать ответ и решение

Так как труба гладкая, то изменение температуры газа происходит изобарно.

Изобразим силы, действующие на каждый поршень:

PIC

Запишем условие равновессия для каждого поршня:

(
{pS1− p0S1− M1g − T = 0
(p0S2+ T − pS2 − M2g = 0

Решая эту систему уравнений и учитывая, что ΔS =S1 − S2  и M = M1 + M2,  получаем:

pΔS − Mg − p0ΔS = 0

Откуда давление газа внутри трубы равно:

p= p + Mg-
    0  ΔS

Из уравнения Менделеева - Клапейрона pΔV = νR ΔT.  Найдем изменение объема. Первоначальный объем газа равнялся:

V1 = S1h1+ S2h2

После нагревания объем газа стал равным:

V2 = S1(h1+ Δh)+ S2(h2− Δh)

Тогда изменение объема стало равным:

ΔV = ΔhΔS

Найдем изменение температуры:

     pΔh ΔS
ΔT = --νR---

Подставляя выражение для давления p =p0+ MΔgS-,  получаем:

                         −2  (               )
ΔT = Δh-(p0ΔS +Mg )= 5-⋅10-- ⋅ 105⋅2 ⋅10−3 +5 ⋅10  ≈1,5K = 1,5∘C
     νR               1⋅8,31
Ответ:

      Δh-               ∘
ΔT =  νR (p0ΔS + Mg )= 1,5 C

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!