.01 МКТ

Схематично изобразим состояние системы из двух сосудов в начальном состоянии. В левом сосуде в начальный момент времени давление , температура и количество газа , в правом сосуде вакуум.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для этого состояния:

Далее газ начинают нагревать. Клапан открывается, когда разность давлений в левом и в правом сосуде станет равной . Схематично изобразим момент времени, когда клапан открылся. Тогда давление в левом сосуде равно , а в правом давление равно нулю. При этом из Уравнения Менделева-Клапейрона следует, что температура в левом сосуде равна .

Обозначим давление в левом сосуде , а в правом , тогда из условия, что клапан открывается при разности давлений следует:

В конечном состоянии температура в левом и правом сосуде , количество вещества и . Схематично изобразим состояние системы в этот момент времени.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа в левом и правом сосуде:

Т.к. сосуды изолированы от внешней среды ( нет утечки газа ), то суммарное количество вещества в двух сосудах не изменилось. Тогда:

Из уравнений (1), (3) и (4) выразим количество вещества и подставим в уравнение (5):

Из уравнений (2) и (6) получаем систему, из которой найдем давление и в конечном состоянии: