Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.01 МКТ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126014

Масса гондолы с оболочкой шара равна 400 кг. Масса гелия в шаре 100 кг. К гондоле можно присоединить груз массой 225 кг и тогда шар перестанет подниматься. С гондолы с грузом сбросили мешок массой 25 кг. Какую массую гелия следует выпустить для остановки шара? Оболочка шара может растягиваться без сопротивления, температура воздуха и температура гелия, а также их давления равны.

Источники: ЕГЭ 2025

Показать ответ и решение

Пусть масса оболочки шара равна M  , масса груза m  , а m г  – масса гелия в оболочке шара, ρ0  – плотность воздуха снаружи шара, V  – объём шара, μг  – молярная масса гелия, μв  – молярная масса воздуха, ρг  – плотность гелия.
Запишем второй закон Ньютона:

(M + m )⃗g +m г⃗g+ ⃗FA =(M + m + mг)⃗a,

где FA  - сила Архимеда, a  – ускорение шара.
Сила Архимеда, направленная вверх, равна:

FA = ρ0gV.

Удерживание груза значит, что a =0  , тогда второй закон Ньютона спроецируется на вертикальную ось:

M  +m + m  − ρV = 0,
          г  0

где V = m-г
    ρг  .

ρ0= M--+m-+-m-г= 725= 7,25.
ρг      m г      100

После сброса груза

m   = M + m + m − Δm  = 725 − 25 =700 кг.
 нов           г

Пусть Δm г  - масса гелия, которую нужно выпустить. Тогда новый объём шара

V ′ = mг−-Δm-г.
        ρг

Новая сила Архимеда

  ′      ′     mг− Δm г
FA = ρ0gV  = ρ0g ---ρг---.

Условия нового равновесия

FA′= (mнов− Δm г)g,

ρ0gmг−-Δm-г-=(m нов− Δm г)g,
      ρг

       ρ0⋅m г− m нов
Δm г = ρг-ρ0-------= 7,25⋅100−-700-= 4 кг.
          ρг − 1        7,25 − 1
Ответ:

       ρ0⋅m г− m нов
Δm г = ρг----------= 4 кг.
          ρ0− 1
          ρг

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!