Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.01 МКТ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20129

Воздушный шарик, вынесенный из тёплой комнаты      ∘
t1 = 27 C  на мороз        ∘
t2 = −23 C  некоторое время свободно плавает в воздухе. Определите массу резиновой оболочки шарика. Объём шарика V = 0,2 м3  , атмосферное давление p0 = 105  Па. Упругостью оболочки пренебречь.

Источники: ЗФТШ

Показать ответ и решение

Пусть масса резиновой оболочки равна m0  , масса воздуха в оболочке m  , ρ0  – плотность окружающего воздуха на морозе.
Запишем второй закон ньютона:

m ⃗g+ m0⃗g+ F⃗A = (m + m0 )⃗a,

где FA  – сила Архимеда, действующая на шарик и направленная вверх, a  – ускорение шарика.
Сила Архимеда равна:

FA = ρ0gV.

Так как шарик свободно плавает, то a =0  . Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось:

mg + m0g− ρ0gV =0.

Шарик будет плавать в воздухе, пока его температура равна t1  (в Кельвинах T1  ). Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха внутри шарика:

p0V = mRT1- ⇒ m = p0Vμ-.
       μ          RT1

Здесь μ  – молярная масса воздуха.
Запишем также уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха снаружи шарика:

    ρ0RT2       p0μ-
p0 =  μ   ⇒ ρ0 = RT2 .

Подставим законы Менделеева-Клапейрона и выделим m0  :

                        (       )    5      −3    (                  )
m0 = p0μV-− p0μV-= p0μV- -1− -1  = 10-⋅29⋅10--⋅0,2  ---1----− ---1---  ≈ 46,5 г
      RT2   RT1     R    T2  T1          8,31        −23+ 273  27+ 273
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, записан закон Архимеда, записано уравнение Менделеева-Клапейрона);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!