Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.01 МКТ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20130

Газонепроницаемая оболочка воздушного шара имеет массу 400 кг. Шар заполнен гелием. Он может удерживать груз массой 225 кг в воздухе на высоте, где температура воздуха 17∘ , а давление 105  Па. Какова масса гелия в оболочке шара? Оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, объем груза пренебрежимо мал по сравнению с объемом шара.

Источники: Демидова 2019 | Основная волна 2018 | Основная волна 2016

Показать ответ и решение

Пусть масса оболочки шара равна M  , масса груза m  , а m г  – масса гелия в оболочке шара, ρ0  – плотность воздуха снаружи шара, V  – объём шара, μг  – молярная масса гелия, μв  – молярная масса воздуха, p0  – атмосферное давление, T = 17+ 273= 290  К – температура гелия и воздуха.
Запишем второй закон Ньютона:

(M + m )⃗g +m г⃗g+ ⃗FA =(M + m + mг)⃗a,

где FA  - сила Архимеда, a  – ускорение шара.
Сила Архимеда, направленная вверх, равна:

FA = ρ0gV.

Удерживание груза значит, что a =0  , тогда второй закон Ньютона спроецируется на вертикальную ось:

M  +m + m  − ρV = 0.
          г  0

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для гелия внутри шарика:

p0 = m-гRT-.
     Vμ г

Запишем также уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха снаружи шарика:

p = ρ0RT-.
 0    μв

Приравняем последние два уравнения:

 m    ρ        m  ⋅μ
V-гμ-= μ0 ⇒ ρ0 =-Vг⋅μв.
   г   в            г

Подставим во второй закон Ньютона:

M  +m + m г− mг⋅μвV = 0.
             V ⋅μг

Отсюда

          (      )
M + m = mг  μв− 1  ⇒ mг = Mμв+-m-.
            μг            μг − 1

Подставим числа из условия:

m г =--400−к3г+-225-кг---= 100 кг
     29⋅10--кг/моль − 1
      4⋅10− 3 кг/моль
Ответ:

     M-+-m-
m г = μ-в− 1 = 100 кг
     μ г

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: условие равновесия, уравнение Менделеева-Клапейрона, закон Архимеда);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!