Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.01 МКТ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20132

B водонепроницаемый мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м, закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и когда объем воздуха в мешке достигает 28,0 м3  , мешок всплывает вместе с прикрепленным к нему грузом массой 25,0 тонн. Определите массу оболочки мешка. Температура воды равна 7∘C  , атмосферное давление на уровне моря равно 105  Па. Объемом груза и стенок мешка пренебречь. Молярная масса воздуха 29 г/моль.

Источники: Основная волна 2006

Показать ответ и решение

Пусть M  – масса оболочки мешка, m г  – масса груза, m  – масса воздуха в мешке, ρ0  – плотность воды, μ  – молярная масса воздуха, p0  – атмосферное давление, T = 7 +273 =280  К – температура воды и воздуха внутри шара, p  – давление внутри мешка.
Запишем второй закон Ньютона:

(M + mг+ m )⃗g +F⃗A = (M + mг+ m )⃗a,

где FA  - сила Архимеда, a  – ускорение шара.
Сила Архимеда, направленная вверх, равна:

FA = ρ0gV.

Так как при достижении объёма мешка он всплывает, то a= 0  , тогда второй закон Ньютона спроецируется на вертикальную ось:

(M  + mг+ m)g− ρ0Vg = 0.

Отсюда масса оболочки:

M = ρ0V − mг− m  (1)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха внутри мешка:

p = mRT--⇒ m = pVμ-. (2)
     Vμ         RT

Давление воздуха внутри мешка равно давлению воды снаружи мешка, которое можно найти как гидростатическое давление:

p =p0+ ρ0gh, (3)

где h  – глубина, на которой находится мешок.
Объединяя (1) – (3):

              (p0+ ρ0gh)Vμ     3          3  (105+ 103⋅10⋅73,1)⋅28 ⋅29 ⋅10−3
M = ρ0V − mг− -----RT-----= 10 ⋅28− 25⋅10 − ----------8,31-⋅280-----------= 2710 кг
Ответ:

              (p0+-ρ0gh)V-μ
M  =ρ0V − mг−      RT     = 2710 кг

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона, записан закон Архимеда, записано уравнение Менделеева-Клапейрона. Записана формула расчета гидростатического давления при погружении в жидкость);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!