.01 МКТ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тонкостенный цилиндр с воздухом закрыт снизу поршнем массой кг, который может без трения перемещаться в цилиндре.
Цилиндр плавает в вертикальном положении в воде при температуре
К (см. рис.). Когда цилиндр опустили при
постоянной температуре на глубину
м (от поверхности воды до его верхней крышки), он потерял плавучесть. Какое
количество воздуха было в цилиндре? Атмосферное давление равно
Па, масса цилиндра и воздуха в цилиндре гораздо
меньше массы поршня.
Поскольку цилиндр лёгкий, а трения между ним и поршнем нет, то при плавании воздух в цилиндре находится под атмосферным
давлением . Пусть объём цилиндра в плавучем состоянии равен
. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
где – количество воздуха.
При погружении цилиндра давление в цилиндре будет возрастать и в момент потери плавучести оно составит:
где – плотность жидкости.
При этом сила Архимеда, которая действует на цилиндр всё время равна весу поршня . Тогда из второго закона
Ньютона
где – сила Архимеда, действующая на поршень,
– ускорение поршня,
– объём сосуда в момент потери
плавучести.
Отсюда
Так как температуру считать постоянной, то процесс изотермический и по закону Бойля-Мариотта:
отсюда
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 3 |
I) записаны положения теории и физические законы, | |
закономерности, применение которых необходимо для решения | |
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева – Клапейрона, формула давления в жидкости, покоящейся в ИСО, второй закон Ньютона в векторной форме и в проекции на координатную ось, закон Архимеда, условие равновесия поршня, закон Бойля – Мариотта (при альтернативном подходе вместо закона Бойля – Мариотта возможно применение уравнения Менделеева - Клапейрона); | |
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
физических величин (за исключением обозначений констант, | |
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
написании физических законов); | |
III) представлены необходимые математические преобразования и | |
расчёты, приводящие к правильному числовому ответу | |
(допускается решение «по частям» с промежуточными | |
вычислениями); | |
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения | |
искомой величины | |
Правильно записаны все необходимые положения теории, | 2 |
физические законы, закономерности, и проведены необходимые | |
преобразования, но имеется один или несколько из следующих | |
недостатков | |
| |
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
объёме или отсутствуют. | |
И (ИЛИ)
| |
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, | |
неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены | |
в скобки, рамку и т.п.). | |
И (ИЛИ)
| |
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях | |
допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не | |
доведены до конца. | |
И (ИЛИ)
| |
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих | 1 |
случаев. | |
Представлены только положения и формулы, выражающие | |
физические законы, применение которых необходимо для решения | |
задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, | |
направленных на решение задачи, и ответа. | |
ИЛИ
| |
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая | |
для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), | |
но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися | |
формулами, направленные на решение задачи. | |
ИЛИ
| |
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи | |
(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена | |
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с | |
имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 3 |
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!