.01 МКТ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным скользить
без трения, на две части. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по 
моль газа, а
отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда было равно 2. После того, как из верхней части сосуда удалили
некоторое количество воздуха 
, через длительный промежуток времени установилось новое состояние равновесия с
отношением объёмов верхней и нижней частей сосуда, равным 2:3. Температура газа 
в обеих частях сосуда всё
время поддерживалась одинаковой и постоянной. Найдите, какое количество воздуха удалили из верхней части
сосуда
Изобразим сосуд в первом и втором случае.
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для газа в верхней и нижней частях сосуда в начальном равновесном состоянии:
где 
и 
– давление в верхней и нижней частях сосуда, 
и 
– объёмы верхней и нижней частей сосуда.
Аналогично для второго случая:
где 
и 
– давление в верхней и нижней частях сосуда, 
и 
– объёмы верхней и нижней частей сосуда.
Изобразим силы, действующие на поршень в двух случаях.
Запишем второй закон Ньютона:
где 
– сила давления газа сверху, 
– сила давления газа снизу, 
– ускорение поршня.
Спроецируем второй закон Ньютона в вертикальную ось:
При покоящемся поршне 
, тогда
Во втором случае:
где 
– сила давления газа сверху, 
– сила давления газа снизу, 
– ускорение поршня.
Спроецируем второй закон Ньютона в вертикальную ось:
При покоящемся поршне 
, тогда
Полный объём сосуда равен 
. По условию 
; 
. Тогда 
, 
, 
,
Приравняв (1) и (2), получим
С учётом Менделеева-Клапейрона:
Отсюда
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 3 |
| I) записаны положения теории и физические законы, | |
| закономерности, применение которых необходимо для решения | |
| задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи давления и силы, уравнение Менделеева-Клапейрона, второй закон Ньютона в векторной форме, а после в проекции на выбранные координатные оси); | |
| II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
| физических величин (за исключением обозначений констант, | |
| указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
| задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
| написании физических законов); | |
| III) представлены необходимые математические преобразования и | |
| расчёты, приводящие к правильному числовому ответу | |
| (допускается решение «по частям» с промежуточными | |
| вычислениями); | |
| IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения | |
| искомой величины | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, | 2 |
| физические законы, закономерности, и проведены необходимые | |
| преобразования, но имеется один или несколько из следующих | |
| недостатков. | |
|
| |
| Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
| объёме или отсутствуют. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, | |
| неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены | |
| в скобки, рамку и т.п.). | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В необходимых математических преобразованиях или вычислениях | |
| допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не | |
| доведены до конца. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих | 1 |
| случаев. | |
| Представлены только положения и формулы, выражающие | |
| физические законы, применение которых необходимо для решения | |
| задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, | |
| направленных на решение задачи, и ответа. | |
|
ИЛИ
| |
| В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая | |
| для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), | |
| но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися | |
| формулами, направленные на решение задачи. | |
|
ИЛИ
| |
| В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи | |
| (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена | |
| ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с | |
| имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
| критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
