.02 Термодинамика
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
B вакууме закреплён горизонтальный цилиндр, в котором находится аргон при давлении 100 кПа и температуре 20 °С, запертый поршнем массой 200 г. Поршень удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения (см. рисунок). В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально, и застревает в нём. Температура аргона к моменту остановки поршня (в крайнем левом положении) возрастает на 60 К. Определите скорость пули непосредственно перед попаданием в поршень, если известно, что начальный объём, занимаемый аргоном, составлял 2 л. Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплотой с цилиндром и поршнем.
Источники:
Пусть 
– масса пули 
– масса поршня, 
– скорость пули, 
– скорость пули и поршня после столкновения.
Запишем закон сохранения импульса:
Отсюда
Кинетическая энергия поршня с застрявшей пулей будут обладать кинетической энергией:
которая затем перейдёт в работу по сжатию газа.
Так как процесс сжатия быстрый, то газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем, то есть процесс можно считать
адиабатным 
.
Запишем первое начало термодинамики:
где 
— работа газа, 
— изменение внутренней энергии газа.
Так как 
, то
При этом изменение внутренней энергии газа равно:
где 
– количество вещества, 
– изменение температуры.
Количество вещества можно получить из уравнения Менделеева-Клапейрона, записанного для начального момента:
где 
– давление, объем и температура соответственно в начальный момент времени.
Тогда
Найдем отсюда скорость пули:
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 3 |
| I) записаны положения теории и физические законы, | |
| закономерности, применение которых необходимо для решения | |
| задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса, формула для внутренней энергии идеального одноатомного газа, закон сохранения энергии); | |
| II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
| физических величин (за исключением обозначений констант, | |
| указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
| задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
| написании физических законов); | |
| III) представлены необходимые математические преобразования и | |
| расчёты, приводящие к правильному числовому ответу | |
| (допускается решение «по частям» с промежуточными | |
| вычислениями); | |
| IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения | |
| искомой величины | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, | 2 |
| физические законы, закономерности, и проведены необходимые | |
| преобразования, но имеется один или несколько из следующих | |
| недостатков | |
|
| |
| Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
| объёме или отсутствуют. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, | |
| неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены | |
| в скобки, рамку и т.п.). | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В необходимых математических преобразованиях или вычислениях | |
| допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не | |
| доведены до конца. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих | 1 |
| случаев. | |
| Представлены только положения и формулы, выражающие | |
| физические законы, применение которых необходимо для решения | |
| задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, | |
| направленных на решение задачи, и ответа. | |
|
ИЛИ
| |
| В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая | |
| для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), | |
| но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися | |
| формулами, направленные на решение задачи. | |
|
ИЛИ
| |
| В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи | |
| (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена | |
| ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с | |
| имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
| критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
