.02 Термодинамика

Пусть – масса пули – масса поршня, – скорость пули, – скорость пули и поршня после столкновения.
Запишем закон сохранения импульса:

Отсюда

Кинетическая энергия поршня с застрявшей пулей перейдёт в работу по сжатию газа:

Так как процесс сжатия быстрый, то газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем, то есть процесс можно считать адиабатическим .
Запишем первое начало термодинамики:

где — работа газа, — изменение внутренней энергии газа.
Так как , то

При этом изменение внутренней энергии газа равно:

где – количество вещества, – изменение температуры.
Тогда

Найдем отсюда количество вещества в цилиндре:

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона