Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Термодинамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#117084

Теплоизолированный цилиндр, расположенный горизонтально, разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой — аргон. В начальный момент температура гелия равна 300K,  а аргона — 600K.  Объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый аргоном, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоёмкость цилиндра и поршня пренебрегать.

Показать ответ и решение

PIC

На рисунке изображены сосуды и состояние газа в них в начальном и конечном состоянии.
Гелий и аргон можно описать моделью идеального одноатомного газа. Поршень в цилиндре находится в состоянии механического равновесия, так что давление газов в любой момент одинаково. В начальный момент объёмы газов одинаковы и равны V  . Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для гелия и аргона и получим связь между начальными температурами гелия и аргона  T1  и       T2  и числом молей этих газов ν1  и ν2  :

({
 p ⋅V = ν1⋅R ⋅T1  ⇒  ν1-= T2
(p ⋅V = ν2⋅R ⋅T2     ν2   T1

После установления теплового равновесия температуры газов равны T  , а объёмы гелия и аргона изменились и стали равны      V1′  и V′2  соответственно. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для этого состояния системы:

(
{p ⋅V1′= ν1⋅R⋅T     V ′  ν
(    ′           ⇒ V1′= ν1
 p ⋅V2 = ν2⋅R⋅T      2    2

Поскольку суммарный объём цилиндра остался неизменным:

V1′+V2′= 2V ⇒  V′1 = 2⋅V − V′2

Тогда:

2 ⋅V − V ′ ν1  T2
---V-′-2 = ν2 = T1
    2

Из этого получаем:

       ′            T2 +1   600 +1
2⋅V-−′-V2= T2 ⇒ -V′= T1----= 300----= 3
   V2     T1   V2     2        2     2
Ответ:

     T2
-V = T1-+-1= 3
V ′2    2     2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!