Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Термодинамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126024

1 моль одноатомного идеального газа совершает цикл 1-2-3-1, состоящий из изобары (1 → 2)  , изохоры (2→ 3)  и адиабаты (3→  1)  . Абсолютные температуры газа в состояниях 1, 2 и 3 равны 400 К, 800 К и 252 К соответственно. Определите КПД теплового двигателя, работающего по этому циклу.

PIC

Источники: ЕГЭ 2025

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона

pV =νRT

По первому закону термодинамики количество теплоты, полученное телом в процессе 1–2 равно

Q= ΔU  +A,

где Q  – количество теплоты, полученное системой, ΔU  – изменение внутренней энергии системы, A = pΔV  = νRΔT  – работа газа.
Или с учетом уравнения Менделеева-Клапейрона

Q12 = ΔU12+ A12 = 3νR(T2− T1)+νR (T2 − T1)= 5 νR(T2− T1)
                 2                       2

При изохорном охлаждении (2→  3)  работа отсутствует (A23 = 0  ).При этом система отдает тепло: Q− = 32νR|T3 − T2| .
Процесс 3-1 – адиабатное сжатие, значит, работа над газом равна

A′31 = ΔU31 = 3νR(T1− T3)
            2

КПД тепловой машины определяется как отношение полезной работы за цикл A0  к количеству теплоты Q+  , полученному от нагревателя: η = A0-
    Q+
Получается, что система получает тепло только в процессе 1→  2  :           5
Q+ = Q12 = 2νR (T2− T1)
Полезная работа за цикл: A0 = A12− A′31 = νR (T2− T1)− 32νR(T1− T3)
КПД выражается как:

η = νR(T2−-T1)−-32νR(T1−-T3)-= 2(T2− T1)−-3(T1−-T3)
          5νR(T2− T1)             5(T2− T1)
          2

Подставим числа:

   2(800−-400)-− 3(400−-252)
η =      5(800− 400)       = 0,178  →  17,8%
Ответ:

    2(T2-− T1)−-3(T1−-T3)
η =      5(T2 − T1)     = 0,178  →  17,8%

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: первый закон термодинамики, выражение для внутренней энергии одноатомного идеального газа, уравнение Менделеева- Клапейрона, описаны изобарный и адиабатный процессы);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!