Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Термодинамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#14546

В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M  и площадью S  находится идеальный одноатомный газ. Поршень в равновесии располагается на высоте h  над дном цилиндра. После сообщения газу количества теплоты Q  поршень приподнялся, а газ нагрелся. Найдите, на какой высоте H  над дном цилиндра находится поршень. Давление в окружающей цилиндр среде равно po  .

Показать ответ и решение

PIC

Рассматриваемый процесс — изобарный (так как поршень подвижный и количество вещества газа не изменяется).
Запишем первое начало термодинамики для изобарного процесса:

Q =A + ΔU   (1)

где A  — работа газа, ΔU  — изменение внутренней энергии газа.
Работа газа и изменение его внутренней энергии равны:

A =pΔV   (2)     ΔU  = iνRΔT   (3)
                      2

где p  — давление газа под поршнем, ΔV  — изменение объема газа, i  — число степеней свободы (для одноатомного газа i= 3  ), ν  — количество вещества газа, R  — универсальная газовая постоянная, ΔT  — изменение температуры газа.
Подставим (2), (3) в (1):

Q = pΔV  + 3νRΔT
          2

Для изобарного процесса справедливо равенство: pΔV  = νRΔT  .
Тогда уравнение (4) примет вид:

          3      5
Q =pΔV  + 2pΔV = 2pΔV   (5)

Запишем второй закон Ньютона:

⃗F +M ⃗g +F⃗0 = M⃗a,

где F = pS  – сила давления газа, F0 = p0S  – сила давления атмосферы, a  – ускорение поршня.
В состоянии покоя a= 0  . Спроецируем второй закон Ньютона в вертикальную ось:

pS− Mg − p0S = 0⇒ p= p0+ Mg-  (6)
                          S

Изменение объема, занимаемого газом, после сообщения теплоты равно:

ΔV  = (H − h)S  (7)

Подставим (6), (7) в (5) и выразим высоту, на которой будет находиться поршень над дном цилиндра:

    5(    Mg )
Q=  2 po+ -S-  (H − h)S

H = h+ ----2Q-----
       5(poS+ Mg )
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: записан первый закон термодинамики, формулы работы газа в изобарном процессе и внутренней энергии одноатомного идеального газа, уравнение Менделеева-Клапейрона, второй закон Ньютона);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!