Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Термодинамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#14553

С массой m = 80  г идеального газа, молярная масса которого M = 28  г/моль, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Какую работу A  совершает такой двигатель за один цикл, если T1 = 300  К, T2 = 1000  К, а при нагревании на участке 4 - 1 давление газа увеличивается в 2 раза?

PIC

Показать ответ и решение

1-2 и 3-4 — изобарные процессы. 2-3 и 4-1 — изохорные процессы.
Перестроим график в pV  —координатах:

PIC

Для изохорных процессов 2-3 и 4-1 справедлив закон Шарля:

p    p         p    p
T2 = T3        T4 = T1
 2    3         4    1

Выразим температуру газа в состоянии 3 и в состоянии 4:

T3 = p3T2 = poT2-= 1000 К-= 500 К
     p2    2po     2

     p4T1  poT1  300 К
T4 = -p1-= -2po-= --2-- = 150 К

Работу газа за цикл в pV  — координатах можно найти как площадь фигуры внутри графика:

A = (p1− p4)⋅(V2− V1)

Раскроем скобки:

A =p1V2− p1V1− p4V2 +p4V1

Исходя из уравнения Менделеева – Клапейрона можно заменить pV  на νRT  , где ν  — количество вещества газа, R  — универсальная газовая постоянная, T  — абсолютная температура газа.
Чтобы понять, какая температура T  соответствует паре pV  , необходимо обратиться к графику в pV  — координатах.

PIC

Например, возьмем пару p1V2  . На графике найдем точку, где пересекаются прямые p1  и V2  . Они пересекаются в точке 2, которая соответствует температуре T2  . Следовательно, выражение p1V2  заменяем на νRT2  . Аналогично для остальных пар pV  :

A= νRT2 − νRT1 − νRT3+ νRT4

A = νR(T2− T1− T3+ T4)  (1)

Количество вещества газа можно найти по формуле:

ν =-m   (2)
   M

Подставим (2) в (1):

A=  m-R(T2− T1− T3+ T4)
    M

A = ---0,08 кг--⋅8,31 -Дж---⋅(1000 К− 300 К − 500 К + 150 К)= 8310 Д ж
    0,028 кг/моль     моль⋅К
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: закон Шарля (возможно решение через уравнение Менделеева-Клапейрона), формула работы газа как площадь ограниченная графиком в координатах P − V  , формула количества вещества);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!