Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Термодинамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#14577

Два литра жидкого аргона находится при температуре своего кипения -186 ∘
 C  . Какое количество теплоты нужно сообщить этому количеству аргона для того, чтобы при постоянном давлении перевести его в газ, имеющий температуру 0 ∘C  ? Плотность жидкого аргона 1400 кг/м3,  его удельная теплота испарения 87 кДж/кг.

Показать ответ и решение

Чтобы перевести аргон в газ, имеющий температуру 0 ∘
 C  , сначала необходимо перевести его из жидкого состояния в газообразное, а затем нагреть до нужной температуры.
Общее количество теплоты Q  , которое необходимо для этого, будет складываться из двух составляющих:

Q= Q1 + Q2  (1)

Количество теплоты, которое потребуется для парообразования аргона:

Q1 =rm,   (2)

где m  — масса аргона, r  — удельная теплота испарения.
Когда аргон превратится в газ, мы будем его рассматривать как идеальный одноатомный газ. Значит, для нагрева аргона до 0     ∘C  запишем перове начало термодинамики:

Q2 = ΔU + A,

где Q2  — количество теплоты, необходимое для нагревания, ΔU  — изменение внутренней энергии аргона, A  — работа аргона.

Q2 = 3νRΔT + p(V2− V1),    (3)
     2

где ν  — количество вещества, ΔT  — изменение температуры, p  — давление, V2  и V1  — конечное и начальное давления газа, а в дальнейшем μ  — молярная масса газа, ρ  — плотность аргона.
По уравнению Клапейрона — Менделеева:

p(V2− V1) = νR ΔT    (4)

Подставим (4) в (3):

     3
Q2 = 2νRΔT + νRΔT

Q2 = 5νRΔT   (5)
     2

Подставим (2), (5) в (1):

Q= rm + 5νRΔT
        2

Количество вещества аргона можно найти по формуле: ν = m
   μ  , где μ  — молярная масса аргона.
Массу аргона можно найти, зная его плотность и объем: m = ρV  .
С учетом этого:

         5  ρV
Q= rρV + 2 ⋅ μ-RΔT

                                                 3     −3  3
Q = 87⋅103 кДж/ кг⋅2⋅10−3 м3⋅1400 кг/м3+ 5 ⋅ 1400 кг/м−3⋅2⋅10-м-⋅8,31 ⋅186∘C ≈ 591 кДж
                                      2     40 ⋅10  кг/моль
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: первый закон термодинамики, уравнение теплового баланса. Формула для расчета количества теплоты, требуемого для нагрева и парообразования аргона. Формула работы газа в изобарном процессе. Уравнение Менделеева-Клапейрона);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!