Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Термодинамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18715

Определите работу A  , которую совершает идеальный газ в замкнутом цикле 1 − 4 − 3 − 2 − 1  , изображенном на рисунке, если p1 = 105  Па, p0 = 3⋅105  Па, p2 = 4⋅105  Па V2 − V1 =10  л и участки цикла 4− 3  и 2− 1  параллельны оси V  .

PIC

Показать ответ и решение

Выполнение цикла 1− 4− 3− 2− 1  фактически эквивалентно выполнению двух простых циклов 1− 0− 2− 1  и 0− 4− 3− 0  (см. рис.). Работа газа определяется площадью соответствующего цикла на pV-диаграмме. Однако если в первом цикле она положительна, то во втором отрицательна (работа совершается над газом). Найдем работу газа в первом цикле как площадь треугольника:

A1 = p0-− p1(V2− V1).
       2

При этом треугольник 0− 3− 4  подобен треугольнику 0− 2− 1  по трём углам (3-4 и 1-2 параллельны). Тогда площадь    S2  цикла 0− 4− 3− 0  Равна

       (p2− p0)2
S2 = A1(p0− p1)2.

(Площади подобных треугольников относятся, как квадраты длин соответственных элементов, в данном случае – высот). При этом не стоит забывать, что A1 > 0  , а A2 < 0  , то есть

              (p2−-p0)2-
A2 = − S2 = −A1 (p0− p1)2.

Полная работа A  за цикл 1 − 4 − 3 − 2 − 1  будет, таким образом, равна

                          (          2)
A = A1+ A2 = p0−-p1(V2− V1) 1− (p2−-p0)2
               2              (p0− p1)

              (                 )
    3⋅105−-105-    (4⋅105−-3⋅105)2
A =     2      1−  (3⋅105− 105)2   ≈ 750 Дж
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: указано, что работа газа за цикл численно равна площади петли цикла, на основании направления процессов, образующий каждый из циклов, определен знак работы газа за цикл, на основании подобия фигур циклов определена работа газа в цикле 0 - 4- 3- 0, полная работа представлена как сумма работ газа в циклах 1 -0 -2 -1 и 0 -4 -3 -0);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!