.02 Термодинамика
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Идеальный одноатомный газ совершает в тепловом двигателе цикл 1-2-3-4-1, в котором давление 
газа изменяется с изменением
его плотности 
так, как показано на рисунке, причём графики процессов 2-3 и 4-1 представляют собой участки гипербол.
Определите коэффициент полезного действия (КПД) цикла 
. Ответ приведите в процентах, округлив до одного знака после
запятой.
Источники:
Так как плотность связана с объёмом 
формулой:
также по условию газ имеет постоянную массу 
. То есть объём равен:
По условию на участках 2-3 и 4-1 давление зависит от плотности по гиперболы:
где 
– некоторый постоянных коэффициент.
Для процесса 2-3
находим, что
где 
– объем газа в состояниях 1 и 2.
Рассуждая аналогично, находим, что на участке 4-1 давление зависит от объема по закону
Таким образом, 
-диаграмма цикла имеет вид, изображенный на рисунке.
Работу газа за один цикл, численно равную площади 
фигуры 1-2-3-4, удобно рассчитать по формуле
Газ получает теплоту на участке 4-1 (и давление и объём увеличиваются) и отдает теплоту на участках 1-2, 2-3 и 3-4. Следовательно, полученное от нагревателя количество теплоты:
где 
– изменение внутренней энергии, 
– работа газа.
Учитывая, что согласно уравнению Менделеева–Клапейрона
находим, что
КПД цикла
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 3 |
| I) записаны положения теории и физические законы, | |
| закономерности, применение которых необходимо для решения | |
| задачи выбранным способом (в данном случае: первый закон
термодинамики, уравнение Менделеева – Клапейрона, формулы для
КПД и внутренней энергии одноатомного идеального газа, работа
газа на участках найдена как площадь по графику процесса в
координатах | |
| II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
| физических величин (за исключением обозначений констант, | |
| указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
| задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
| написании физических законов); | |
| III) представлены необходимые математические преобразования и | |
| расчёты, приводящие к правильному числовому ответу | |
| (допускается решение «по частям» с промежуточными | |
| вычислениями); | |
| IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения | |
| искомой величины | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, | 2 |
| физические законы, закономерности, и проведены необходимые | |
| преобразования, но имеется один или несколько из следующих | |
| недостатков | |
|
| |
| Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
| объёме или отсутствуют. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, | |
| неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены | |
| в скобки, рамку и т.п.). | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В необходимых математических преобразованиях или вычислениях | |
| допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не | |
| доведены до конца. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих | 1 |
| случаев. | |
| Представлены только положения и формулы, выражающие | |
| физические законы, применение которых необходимо для решения | |
| задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, | |
| направленных на решение задачи, и ответа. | |
|
ИЛИ
| |
| В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая | |
| для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), | |
| но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися | |
| формулами, направленные на решение задачи. | |
|
ИЛИ
| |
| В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи | |
| (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена | |
| ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с | |
| имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
| критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
| Максимальный балл | 3 |
); 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
