.02 Термодинамика
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Горизонтальный цилиндр длины 
м вначале открыт в атмосферу и заполнен воздухом при температуре 
.
Цилиндр плотно закрывают тонким поршнем и охлаждают. Поршень смещается и останавливается на расстоянии 
м от дна.
Далее цилиндр нагревают до температуры 
, при которой поршень останавливается на расстоянии 
м от дна.
Атмосферное давление 
кПа, площадь поперечного сечения цилиндра 
м
Внутренняя энергия воздуха
, где 
– давление, 
– объем. Считать силу трения, действующую на поршень, постоянной в процессе движения
поршня.
1. До какой температуры 
был охлажден воздух в цилиндре?
2. Найдите силу трения 
, действующую на поршень в процессе движения поршня.
3. Какое количество 
теплоты подвели к воздуху в цилиндре в процессе нагревания к тому моменту, когда поршень начал
смещаться?
Источники:
1) Запишем второй закон Ньютона для цилиндра при охлаждении:
где 
– сила давления газа, 
– сила давления атмосферы, 
– масса поршня, 
– ускорение поршня.
Силы давлений равны
В установившемся режиме 
, тогда второй закон Ньютона на горизонтальную ось
Аналогично при нагревании
где 
– сила давления газа при нагревании.
Отсюда
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
где 
– давление газа, 
– его объем, 
– количество вещества, 
– температура газа.
Так как количество вещества не изменяется, то
Отсюда для начального состояния (0) и конечного состояния (2)
Подставим (2) в (1)
Объём можно найти по формуле:
где 
– длина, 
– площадь поперечного сечения цилиндра.
Тогда
Тогда (3) можно записать как
Аналогично для состояния (0) и (1)
Подставим (4) в (5)
2) Силу трения можно найти из второго закона Ньютона
3) Так как поршень по условию не смещается, то работа газа равна нулю. По первому началу термодинамики
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 3 |
| I) записаны положения теории и физические законы, | |
| закономерности, применение которых необходимо для решения | |
| задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи силы и давления, второй закон Ньютона, уравнение Менделеева-Клапейрона, формула объёма, первый закон терммодинамики, формула изменения внутренней энергии); | |
| II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
| физических величин (за исключением обозначений констант, | |
| указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
| задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
| написании физических законов); | |
| III) представлены необходимые математические преобразования и | |
| расчёты, приводящие к правильному числовому ответу | |
| (допускается решение «по частям» с промежуточными | |
| вычислениями); | |
| IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения | |
| искомой величины | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, | 2 |
| физические законы, закономерности, и проведены необходимые | |
| преобразования, но имеется один или несколько из следующих | |
| недостатков | |
|
| |
| Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
| объёме или отсутствуют. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, | |
| неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены | |
| в скобки, рамку и т.п.). | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В необходимых математических преобразованиях или вычислениях | |
| допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не | |
| доведены до конца. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих | 1 |
| случаев. | |
| Представлены только положения и формулы, выражающие | |
| физические законы, применение которых необходимо для решения | |
| задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, | |
| направленных на решение задачи, и ответа. | |
|
ИЛИ
| |
| В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая | |
| для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), | |
| но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися | |
| формулами, направленные на решение задачи. | |
|
ИЛИ
| |
| В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи | |
| (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена | |
| ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с | |
| имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
| критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
