Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Термодинамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54761

Два моль идеального одноатомного газа участвует в процессе 1-2-3, график которого представлен на рисунке в координатах   V − p  , где V  – объём, p  – его давление. Температуры газа в состояниях 1 и 3 T1 = T3 = 400  К. В процессе 2-3 газ увеличил свой объём в 2,5 раза. Какое количество теплоты отдал газ в процессе 1-2?

PIC

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV = νRT,

где p  – давление газа, V  – его объем, ν  – количество вещества, T  – температура газа.
Тогда

pV
T--= νR =const.

Для состояний (2) и (3)

p2V2-= p3V3.
 T2    T3

Так как p = p
 2   3  и по условию V = 2,5V
 3      2  , то

V2   2,5V2
T2 =  T3  ⇒ T3 = T1 = 2,5T2.

Аналогично для состояний (1) и (2):

p1V1-  p2V2
 T1 =  T2 ,

так как V1 = V2  и T1 = 2,5T2  , то

  p    p         p
2,15T-= T2 ⇒ p2 = 2,15.
    2   2

Запишем первое начало термодинамики

Q= ΔU  +A,

где Q  – количество подведенного тепла, ΔU  – изменение внутренней энергии, A  – работа газа.
Изменение внутренней энергии

     3
ΔU = 2νR(Tk − Tн),

где Tk  – конечная температура газа, Tн  – начальная температура газа.
Работа газа в изохорном процессе равна нулю. Изменение внутренней энергии

       3            3   ( T1    )
ΔU12 = 2νR(T2− T1)= 2νR  2,5 − T1

Тогда

                (       )                            (            )
Q12 =ΔU12 = 3νR  -T1 − T1 = 3 ⋅2 моль⋅8,31 Дж/ (м оль⋅ К ) 400-К − 400 К = −5983,2 Дж
            2    2,5        2                          2,5

То есть газ отдал 5983,2 Дж

Ответ:

      3  ( T1-    )
Q12 = 2νR  2,5 − T1 = − 5983,2 Дж

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: первое начало термодинамики, уравнение Менделеева – Клайперона, уравнение связи энергии частиц с температурой газа и формула расчета работы газа);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!