Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Термодинамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79889

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1 = 600  К и давлении         5
p1 = 4⋅10  Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа p2 = 105  Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу A = 2493  Дж?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

По первому закону термодинамики

Q= ΔU  +A,

где Q  – количество теплоты, полученное системой, ΔU  – изменение внутренней энергии системы, A  – работа газа.
Изменение внутренней энергии равно

ΔU12 = 3νR(T2− T1),
       2

где ν  – количество вещества, T1  и T2  – температура в точках 1 и 2 соответственно.
По условию процесс идёт таким образом, что газ расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму    -α
T = V  , где α  – некоторая постоянная. Отсюда     α-
V = T  .
По закону Клапейрона–Менделеева

            α
pV = νRT ⇔ pT-= νRT ⇔ αp = νRT2.

Найдём температуру в состоянии 2:

      ∘ ---      ∘ ---5-----
T2 = T1 p2= 600 К  -10-П-а-= 300 К
        p1         4⋅105 П а

Тогда

    3                3
Q = 2νR (T2 − T1)+ A = 2 ⋅1 моль⋅8,31 Дж/ (м оль ⋅ К)(300 К − 600 К)+ 2493 Д ж ≈1247 Дж
Ответ:

    3
Q = 2νR (T2 − T1)+ A ≈ 1247 Д ж

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: первое начало термодинамики, формула, описывающая процесс расширения газа, формула для внутренней энергии одноатомного идеального газа, и уравнение Клапейрона-Менделеева);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!