Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Термодинамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#86312

В цикле, показанном на pV  -диаграмме, ν = 5  моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты Q нагр = 240  кДж. Найдите температуру T2  гелия в состоянии 2.

PIC

Источники: Демидова 2024

Показать ответ и решение

Уравнение Менделеева-Клапейрона имеет вид:

pV = νRT,

где p  – давление газа, V  – его объём, ν  – количество вещества, T  – температура газа.
Тогда для состояния 1:

p0V0 = νRT1 (1)

Аналогично для состояния 2:

2p0⋅V0 = νRT2 (2)

Также запишем для состояния 3:

3p0⋅4V0 = νRT3 (3)

Поделим (2) на (1)

T2 = 2T1  (4)

Поделим (3) на (2)

T3 = 6T2  (5)

Запишем первое начало термодинамики

Q= ΔU  +A,

где Q  – полученное газом количество теплоты, ΔU  – изменение внутренней энергии, A  – работа газа.
Изменение внутренней энергии равно

     3
ΔU = 2νR ΔT.

Процесс 1-2 изохорный, значит, работа газа равна нулю и количество теплоты равно

     3            3
Q12 = 2νR (T2− T1)= 2νRT1.

Работу газа в процессе 2-3 вычислим как площадь под графиком

A23 = 2p0+-3p0-⋅3V0 = 15p0V0-
         2            2

Тогда

     3                  15-        15p0V0-
Q23 = 2 νR (T3− T2)+ A23 = 2 νR⋅⋅T2+ 2  .

С учетом уравнения Менделеева-Клапейрона и отношения (5)

      30      15       45
Q23 = 2-νRT1+ -2 νRT1 = 2-νRT1.

Количество теплоты, полученное от нагревателя, равно

                  3      45        48
Q нагр = Q12+ Q23 = 2νRT1+-2 ⋅νRT1 = -2 νRT1

Тогда

T1 = Qнагр⋅2-
     48⋅ν ⋅R

С учётом соотношений (4) и (5)

         4⋅Q-нагр  --------240⋅103-Дж--------
T2 = 2T1 = 48⋅ν ⋅R = 12 ⋅5 моль⋅8,31 Д ж/(К⋅м оль) ≈ 481 K
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: определение работы газа по графику, уравнение Менделеева - Клапейрона, выражение для внутренней энергии одноатомного идеального газа, первое начало термодинамики);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!