Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Термодинамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91999

Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1 − 2− 3,  график которого показан на рисунке в координатах T − V.  Известно, что в процессе 1− 2  газ совершил работу 2,5 кДж, а в процессе 2− 3  объём газа V  увеличился в 3 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1− 2 − 3,  если его температура в состоянии 1 равна 300 К?

PIC

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1.Проанализируем процессы
1–2 Процесс изотермический, по закон Бойля-Мариотта

p1V1 = p2V2

Значит возрастает объем и давление.
2–3 Температура увеличивается линейно объему, следовательно, процесс изобарный.
2. Количество теплоты, полученное в процессе 1–2–3, равно сумме количеств теплоты, полученных в процессах 1–2 и 2–3.

Q123 = Q12 + Q23

3. По первому закону термодинамики

Q = ΔU  + A,

где Q  – количество теплоты, полученное системой, ΔU  – изменение внутренней энергии системы, A  – работа газа.
Значит в процессе 1–2 изменение внутренней энергии равно 0, а количество теплоты

Q12 = A12 = 2,5 кД ж

В процессе 2–3 по условию объем возрос в 3 раза, значит по закону Гей-Люссака

V2 = V3 ⇒ T =  V3T2= 300 К ⋅3 = 900 К
T2   T3    3    V2

По закону Клапейрона–Менделеева

pV = νRT

Значит количество теплоты, полученное в процессе 2–3 равно

      3                         3                           5
Q23 = 2νR (T3 − T2)+ p (V3 − V2) = 2νR (T3 − T2)+ νR (T3 − T2) = 2νR (T3 − T2)

      5
Q23 = 2 ⋅1 моль ⋅8,31 Дж/ (моль ⋅ К)(900 К − 300 К) = 12465 Дж

А общее количество теплоты

Q = Q12 + Q23 = 2500 Д ж + 12465 Д ж = 14965 Д ж
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!