18.07 Алгебра. "Гвозди" для квадратичной функции
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра 
решением неравенства
является отрезок ![[2;3]?](/api/latex-service/v1/GetSession/1387/index-7070be88bc78613a9cf12a5bdafd8d53.svg)
Рассмотрим множество функций
При каждом фиксированном 
это квадратичная функция, графиком которой является парабола с ветвями, направленными
вверх. При этом она может выглядеть как (1) 
(2) 
или (3) 
Для того, чтобы решением неравенства являлся отрезок ![[2;3],](/api/latex-service/v1/GetSession/1386/index-b689281cf6e04a19401be5305e8026d4.svg)
необходимо, чтобы парабола выглядела как (2), то есть
необходимо выполнение следующих условий:
Заметим, что при 
неравенство 
выполняется, так как оно равносильно 
Следовательно, получаем
Замечание.
Первое условие системы можно считать избыточным в том смысле, что дискриминант автоматически положителен при условии
поскольку квадратный трехчлен имеет два корня 
и 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| Недостаточное обоснование (некоторые переходы не расписаны) | 3 |
| Верно наложены все условия для того, чтобы решением неравенства являлся заданный отрезок, но в решении есть ошибка или оно не завершено | 2 |
| Верное введение функции и её исследование | 1 |
| ИЛИ | |
| верно найдены корни квадратного уравнения | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
