18.07 Алгебра. "Гвозди" для квадратичной функции

Рассмотрим два случая:

1) . Тогда уравнение становится линейным и . Это значения параметра нам не подходит.

2) . Тогда уравнение является квадратным. Его дискриминант .

Если уравнение имеет два корня.

Графиком функции при каждом фиксированном является парабола,
 
причем при ветви направлены вверх, при ветви направлены вниз:
 

 

Для того, чтобы уравнение имело один корень больше , а другой меньше 1, нужно: