18.07 Алгебра. "Гвозди" для квадратичной функции
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
при каждом из которых множество решений неравенства
содержит отрезок ![[− 2;2].](/api/latex-service/v1/GetSession/1257/index-c6a433b4e9227762dfea42ccfb8a1b6e.svg)
Рассмотрим функцию
Тогда наше неравенство имеет вид 
При каждом фиксированном 
графиком функции 
является
парабола, причем ветви параболы направлены вверх. Если неравенство 
имеет решения, то существуют точки, принадлежащие параболе, которые
находятся ниже оси абсцисс. Следовательно, уравнение 
имеет два
различных корня, то есть парабола пересекает ось абсцисс в двух точках
Тогда интервал 
является решением неравенства 
Отрезок
![[−2;2]](/api/latex-service/v1/GetSession/1256/index-21de01510fcd56ca117bd1a3f90e5bde.svg)
содержится в интервале 
если числа 
и 
находятся
между корнями 
и 
Получаем картинку ниже:
Эта картинка задается следующими условиями:
Замечание.
Если существует хотя бы одна точка 
в которой 
где
графиком 
является парабола с ветвями вверх, то автоматически
эта парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, то есть выполнено
условие 
для уравнения 
Следовательно, в нашей системе
требование существования двух различных корней уравнения 
является
излишним.
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| Недостаточно обоснованные переходы | 3 |
| Все неравенства для выполнения условия задания составлены верно, но в решении есть ошибка или оно не завершено | 2 |
| Верное введение функции и
её исследование (обосновано, что график
функции парабола при любом | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
