Тема . №25 Геометрическая оптика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.04 Электростатика (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 геометрическая оптика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91835

Частица, имеющая заряд q = 5 ⋅10−9 К л,  влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между пластинами (см. рисунок). Минимальная скорость, с которой частица должна влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него, v = 25 м/с.  Длина пластин конденсатора l = 5 см;  расстояние между пластинами d = 1 см;  напряжённость электрического поля конденсатора E = 500 кВ м.  Чему равна масса частицы? Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести и размерами частицы пренебречь. Считать, что конденсатор находится в вакууме.

PIC

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

PIC

На заряженную частицу в однородном поле конденсатора действует сила F = qE  (q  - заряд частицы, E  - напряжённость электрического поля). Сила направлена вертикально вниз
Возьмем инрциальную систему отсчета, связанную с Землей. Направим Ox  вдоль вектора начальной скорости частицы, а  Oy  вертикально вниз.
По горизонтальной оси движение является равномерным, а по вертикальной - равнопеременным
Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось Oy  для частицы:

ma = F = qE

Отсюда:

   qE
a= -m-

Запишем закон движения частицы в поле конденсатора:

x = vt

   at2  qEt2
y =-2-= -2m-

Если частица движется с минимально необходимой скоростью, чтобы пролететь конденсатор, необходимо, чтобы по горизонтали частица преодолела расстояние l  , а по вертикали - d
2
Подставим это в закон движения:

l = vt

d = qEt2
2    2m

Из первого уравнения выразим время, а из второго - массу частицы и подставим одно в другое:

    qEl2  5⋅10−9⋅5-⋅105⋅0,052    −6
m = dv2 =      0,01⋅252     = 10  кг
Ответ:

    qEl2    −6
m =  dv2 = 10   кг

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!