Тема . №25 Геометрическая оптика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.05 Электрические цепи с резисторами (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 геометрическая оптика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#102187

Во сколько раз уменьшится мощность тока, выделяемая на резисторе R1  , при замыкании ключа К (см. рисунок), если R1 = R2 = R3 = 1 О м  , r = 0,5 О м  ?

PIC

Источники: ЕГКР 2025.№3

Показать ответ и решение

Пусть R1 = R2 = R3 = R  .
Найдем мощность тока, выделяемая на резисторе R1  , при разомкнутом ключе К.
Найдем общий ток, протекаемый в цепи

I0 =---ξ--= --ξ--.
    R1 + r  R + r

Тогда мощность тока, выделяемая на резисторе R
 1  , вычисляется по формуле

     2     -ξ2R---
P1 = I0R1 = (R + r)2.

Найдем мощность тока, выделяемая на резисторе R1  , при замкнутом ключе К.
Найдем общее сопротивление цепи, т.к. резисторы 2 и 3 соединены последовательно, а также они соединены паралелльно с резистором 1, то

R23 = R2 +R3,

-1-= -1-+ -1-,
R0   R1   R23

R  = R23⋅R1--= 2R.
 0   R23+ R1   3

Тогда общий ток во втором случае будет равен

      ξ
I1 = R0-+r.

Найдем ток, протекающий по резистору 1 во втором случае. Пусть через резистор 1 течет некий ток I2  , а через резисторы 2 и 3 I3

({ I R = I (R  + R )
   2 1   3  2   3
( I1 = I2+ I3.

Тогда I2 = 2I1.
    3  Тогда мощность тока, выделяемая на резисторе R1  , в случае замкнутого ключа К вычисляется по формуле

           4  ξ2R
P2 = I22R1 = 9(R0+-r)2.

Тогда

                       (      )
                             2 2
P1   9⋅ξ2R⋅(R0-+r)2  9 -0,5+-3---
P2 = 4 ⋅(R + r)2⋅ξ2R = 4  (0,5+ 1)2 ≈ 1,4.
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!