.05 Электрические цепи с резисторами (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026)

1) Обозначим силу тока, текущего через источник и реостат , через , а через резистор — через . Тогда из закона сохранения электрического заряда при постоянном токе следует, что:

2)Поскольку реостат и резистор соединены параллельно, а амперметр идеальный, то токи, текущие через них, обратно пропорциональны их сопротивлениям:

3) По закону Ома для полной цепи и формулам для сопротивления последовательно и параллельно соединенных резисторов:

4) Из записанных уравнений получаем:

Отсюда с учетом условия, что , имеем:

5) Сила тока будет минимальной, если произведение примет максимальное значение. Это произведение достигает максимума, когда , то есть . Таким образом, искомое отношение при минимальной силе тока равно: