Тема . №25 Геометрическая оптика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.05 Электрические цепи с резисторами (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 геометрическая оптика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#115100

Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R  , сопротивление амперметра равно R∕10  , сопротивление вольтметра равно 9R  . В первой схеме показания вольтметра равны U1  . Каковы его показания во второй схеме? Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.

PIC

Источники: ЕГКР 954 Физика 27.03.2025

Показать ответ и решение

Обозначим RA  – сопротивление амперметра, RV  – сопротивление вольтметра, ℰ     – ЭДС источника.
Найдем сопротивление цепи в схеме 1. Вольтметр и резистор подключены параллельно

  1    1    1
R--- = R-+ R--
  RV        V

RRV = R-⋅RV--
      R +RV

и к ним подключен амперметр

          R ⋅RV
R1 = RA+ R-+-RV-

Амперметр показывает силу тока во всей цепи:

I1 = ℰ-= -----ℰR-⋅R---.
     R1  RA + R-+-RV-
                   V

Вольтметр показывает напряжение на параллельном блоке:

U1 = I1RRV =-----ℰ------R-⋅RV--
            Ra + R-⋅RV-R + RV
                 R+ RV

Во второй схеме амперметр перемещается в параллельный блок. Найдем общее сопротивление

RRA = R +RA

     (R+-RA-)RV--
R2 = R+ RA + RV .

При этом через цепь течет ток

I2 = ℰ-= -----ℰ------.
     R2   (R-+RA-)RV--
          R+ RA + RV

А вольтметр показывает напряжение на всем участке

U2 = I2R2 = ℰ.

К этому же выводу можно было прийти не рассчитывая сопротивление цепи, заметив, что вольтметр подключался бы параллельно источнику напряжения.
Тогда

     ----ℰ------R-⋅RV--
     R + -R⋅RV--R +RV       R-⋅RV--
U1= --a--R-+-RV------- = ---R+-RV----
U2           ℰ           RA + R-⋅RV--
                              R +RV

С учетом условия

             R-⋅RV--  R-  -R-⋅9R-
U  =U  ⋅ RA-+-R+-RV-= 10 +-R-+-9R-= 10U .
 2    1   -R-⋅RV--       -R⋅9R-      9 1
          R + RV        R + 9R
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!