Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Электрические цепи с резисторами

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#12298

Резисторы, сопротивлениями 4 и 9 Ом, поочередно подключенные к источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Во сколько раз КПД источника во втором случае больше, чем в первом?

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи, сила тока в цепи

     ξ
I = R-+-r,

где ξ  и r  – ЭДС и внутреннее сопротивление источника, R  – внешнее сопротивление.
А мощность вычисляется по формуле:

          (     )
P = I2R =  --ξ-- 2R
           r+ R

Преобразуем данное уравнение:

     ξ2R
r2+-2rR-+R2-= P

Поделим на -----P------
r2+ 2rR +R2

----ξ2R-----⋅ r2+-2rR-+R2-= P ⋅ r2+-2rR+-R2-
r2 +2rR + R2      P                P

ξ2R-   2         2
P  = r + 2rR+ R

        ξ2
− R2+ R(P-− 2r)− r2 = 0

       2
R2− R (ξ- − 2r)+ r2 = 0
       P

Где корни R1  и R2  удовлетворяют условию r2 = R1R2  Откуда внутреннее сопротивление источника

   √-----  √----------
r = R1R2 =  4 Ом ⋅9 О м= 6 Ом

КПД источника же равно отношению полезной мощности, переданной в цепь, к общей мощности, переданной в цепь

     I2R       R
η = I2(r+-R) = r-+R

Найдем КПД для первого и второго резисторов

η1 = ---4 Ом---= -4
     6 Ом + 4 О м 10

        9 Ом      9
η2 = 6 Ом-+-9 О-м = 15

Откуда отношение КПД

η2 = 90= 1,5
η1   60
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для участка цепи и для полной цепи, формула мощности. Сказано как находится КПД, записана формула расчета);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!