.05 Электрические цепи с резисторами (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026)

в общем случае суммарная мощность на батарейках будет вычисляться следующим образом:

где и - мощности на внешней цепи и внутреннем сопротивлении соотвественно, но так как по условию то и То есть итоговая мощность:

Задачу будем решать методом узловых потенциалов. Выберем нулевой потенциал, как показано на рисунке, отсюда найдем в каких точках потенциал будет равен ЭДС. Введем как на рисунке потенциалы и . Пусть ток через левый источник разделяется на через резистор 1 , через резистор 7 и через резистор 2 - далее через резистор 4 идет ток тогда через резистор 5 пойдет такой же ток т.к напряжения на резисторах 4 и 5 одинаковые и равны => Из этих соображений через левый источник потечет ток Т.к суммарно через резистор 7 течет то через средний источник течет ток Так как напряжения на резисторах 2 и 3 одинаковые и равны то через резистор 3 тоже течет ток тогда через резистор 8 течет ток Напряжения на резисторах 2 и 3 одинаковые и равны => ток через резистор 6 равен из этих рассуждений ток через правый источник равен Распишем ток через резисторы 7 и 4:

из (3) и (4):

Аналогично для тока через резисторы 3 и 8:

из (6) и (7):

Найдем все токи из (5) и (8) :

Остюда из (9), (10),(11) находим общую мощность: