Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Электрические цепи с резисторами

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#13387

Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R  , сопротивление амперметра R∕10  , сопротивление вольтметра 9R  . Каковы показания вольтметра в первой схеме, если во второй схеме они равны U2  ? Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.

PIC

Показать ответ и решение

Обозначим RA  – сопротивление амперметра, RV  – сопротивление вольтметра, ℰ     – ЭДС источника.
Найдем сопротивление цепи в схеме 1. Вольтметр и резистор подключены параллельно

  1    1    1
R--- = R-+ R--
  RV        V

RRV = R-⋅RV--
      R +RV

и к ним подключен амперметр

          R ⋅RV
R1 = RA+ R-+-RV-

Амперметр показывает силу тока во всей цепи:

I1 = ℰ-= -----ℰR-⋅R---.
     R1  RA + R-+-RV-
                   V

Вольтметр показывает напряжение на параллельном блоке:

U1 = I1RRV =-----ℰ------R-⋅RV--
            Ra + R-⋅RV-R + RV
                 R+ RV

Во второй схеме амперметр перемещается в параллельный блок. Найдем общее сопротивление

RRA = R +RA

     (R+-RA-)RV--
R2 = R+ RA + RV .

При этом через цепь течет ток

I2 = ℰ-= -----ℰ------.
     R2   (R-+RA-)RV--
          R+ RA + RV

А вольтметр показывает напряжение на всем участке

U2 = I2R2 = ℰ.

К этому же выводу можно было прийти не рассчитывая сопротивление цепи, заметив, что вольтметр подключался бы параллельно источнику напряжения.
Тогда

     ----ℰ------R-⋅RV--
     R + -R⋅RV--R +RV       R-⋅RV--
U1= --a--R-+-RV------- = ---R+-RV----
U2           ℰ           RA + R-⋅RV--
                              R +RV

С учетом условия

         -R⋅9R-
U  =U  --R-+-9R----= 9U2.
 1    2R-+ -R⋅9R-    10
       10  R + 9R
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для полной цепи, закон Ома для участка цепи, формулы расчета сопротивления цепи при последовательном и параллельном соединении проводников);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!