Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.05 Преобразование энергии в RC-цепях

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#14278

В цепь включили источник тока, лампу, резистор и конденсатор, как показано на рисунке. ЭДС источника 40 В, его внутреннее сопротивление 2 Ом, сопротивление лампы 10 Ом, сопротивление резистора 15 Ом, емкость конденсатора 200 мкФ. Какое количество теплоты выделится на резисторе при размыкании ключа? Ключ до размыкания долгое время замкнут.

PIC

Показать ответ и решение

Найдем по закону Ома для полной цепи силу тока

      ℰ
I = r+-R0-

где ℰ     – ЭДС источника, r  – внутреннее сопротивление источника, R0  – общее сопротивление цепи.
Так как соединение параллельное, то общее сопротивление внешней цепи можно найти как:

-1-= -1-+ 1--
R0   R1   R2

     R1 ⋅R2
R0 = R1+-R2,

где R1  – сопротивление лампы, R2  – сопротивление резистора.
Значит, сила тока в цепи равна

I =----ℰR-⋅R-- = ---ℰ-(R1-+-R2)----
   r+ R-1+-2R-   r(R1 +R2 )+R1 ⋅R2
        1   2

Значит напряжение на конденсаторе UC  равно напряжению на участке с сопротивлением R0  , так как соединены параллельно, то есть

          ----ℰ(R1+-R2)---- -R1⋅R2-  -----ℰ ⋅R1-⋅R2----
UC = IR0 = r(R1+ R2)+ R1⋅R2 ⋅R1 +R2 = r(R1+ R2)+ R1 ⋅R2

А энергия на конденсаторе равна

        2    (                 )2
W  = CUC-= C-  ----ℰ-⋅R1-⋅R2-----
      2     2  r(R1 + R2)+ R1⋅R2

Вся запасенная энергия будет расходоваться на резистор и лампу, при чем

     U2Δt-       U2Δt-       Q2R2-
Q1 =  R1    Q2 =  R2  ⇒ Q1 =  R1

где U  – напряжения участка из лампы и резистора, Q1  и Q2  – выделяемая энергия на резисторе и лампе за время Δt  соответственно.
При этом

             Q2R2               (R2    )
Q1+ Q2 =W  ⇒ -R1--+ Q2 = W ⇒ Q2  R1-+ 1 = W

Отсюда энергия на резисторе

                       (                 )
     -W-R1--  ---CR1---  ----ℰ-⋅R1⋅R2----- 2
Q2 = R1 +R2 = 2(R1+ R2)  r(R1 + R2)+ R1⋅R2

           −6   (                )2
Q2 = 200⋅10--⋅10  ---40⋅10⋅15----  = 0,036 Дж = 36 мДж
      2(10+ 15)   2(10+ 15)+ 10⋅15
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: закон Ома для замкнутой цепи, формула для расчета сопротивления при параллельном соединении проводников, закон Ома для участка цепи, на основании свойств параллельного соединения элементов сделан вывод о равенстве напряжений на конденсаторе, резисторе и лампочке, записана формула энергии зараженного конденсатора, закон сохранения и превращения энергии, закон Джоуля – Ленца для нахождения отношения теплоты, выделяющейся на параллельно соединенных элементах, найдено количество теплоты, выделяющееся на резисторе);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!