.07 Магнитное поле. Сила Лоренца. Сила Ампера

На рисунке указаны силы, действующие на ионы. Здесь – cила, действующая на ионы в фильтре скоростей со стороны электрического поля, – сила Лоренца, действующая на ионы в фильтре скоростей со стороны магнитного поля, – сила Лоренца, действующая на ионы в со стороны отклоняющего магнитного поля, – центростремительное ускорение, сообщаемое иону со стороны силы отклоняющего магнитного поля.
1) Ионы, влетающие в отклоняющее магнитное поле индукцией , движутся по дуге окружности под действием силы Лоренца. Эта сила играет роль центростремительной силы, которая заставляет ионы двигаться по круговой траектории. Определим радиус описываемой траектории. Запишем второй закон Ньютона для иона в отклоняющем магнитном поле:

По определению:

Центростремительное ускорение связано с линейной скоростью по формуле:

Тогда:

–где — масса иона, — скорость иона, — заряд иона ( т.к. ионы однократно ионизированы), — индукция магнитного поля.
Поскольку ионы совершают половину оборота, они попадают в точку, расположенную на противоположной стороне окружности относительно точки входа. Таким образом, расстояние между точками и равно разности диаметров окружностей:

– где и – масса первого и второго иона соответственно.
3) Определим скорость ионов в отклоняющем магнитном поле. В фильтре скоростей ионы движутся под действием электрического поля напряжённостью и магнитного поля индукцией . Для того чтобы ионы прошли через фильтр без отклонения, необходимо, чтобы сила Лоренца была равна силе электрического поля:

По определению:

Тогда:

Отсюда можно найти скорость ионов:

4) Окончательно получаем: