.07 Магнитное поле. Сила Лоренца. Сила Ампера
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В однородном магнитном поле вращается по окружности в вертикальной плоскости положительно заряженный шарик массой 
и
зарядом 
. Длина нити равна 
. Индукция магнитного поля 
. Найдите минимальную скорость 
шарика в нижней точке, при
которой шарик сможет совершить полный оборот.
Источники:
Используя правило левой руки, легко установить, что сила Лоренца, действующая на шарик, во всех точках его траектории направлена от центра окружности.
Запишем второй закон Ньютона в верхней точке траектории
Запишем в проекции на вертикальную ось
где 
- скорость в верхней траектории;
- сила натяжения.
Получаем квадратное уравнение относительно 
.
Решая квадратное уравнение, получаем два корня
где 
.
Т.к. скорость не может быть отрицательна, то выбираем корень с "+".
Скорость в нижней точке минимальна, если в верхней точке натяжения нити равно нулю.
Также поскольку сила Лоренца в течении всего движения перпендикулярна скорости, то работа силы Лоренца равна нулю. По
закону сохранения энергии
где 
- минимальная начальная скорость.
Подставляя (1) в (2) и учитывая, что 
, получим
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
