.10 Магнитное поле. Сила Лоренца. Сила Ампера (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026)

Используя правило левой руки, легко установить, что сила Лоренца, действующая на шарик, во всех точках его траектории направлена от центра окружности.

Запишем второй закон Ньютона в верхней точке траектории

Запишем в проекции на вертикальную ось

где - скорость в верхней траектории;
- сила натяжения.
Получаем квадратное уравнение относительно .
Решая квадратное уравнение, получаем два корня

где .
Т.к. скорость не может быть отрицательна, то выбираем корень с "+".

Скорость в нижней точке минимальна, если в верхней точке натяжения нити равно нулю.
Также поскольку сила Лоренца в течении всего движения перпендикулярна скорости, то работа силы Лоренца равна нулю. По закону сохранения энергии

где - минимальная начальная скорость.
Подставляя (1) в (2) и учитывая, что , получим