Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.08 Электромагнитная индукция. Закон Фарадея

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#15884

Квадратная рамка со стороной b= 5  см изготовлена из медной проволоки сопротивлением R = 0,1  Ом. Рамку перемещают по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью V  вдоль оси Ох. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка проходит между полюсами магнита и вновь оказывается в области, где магнитное поле отсутствует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F  , направленную вдоль оси Ох. C какой скоростью движется рамка, если суммарная работа внешней силы за время движения равна           −3
A = 2,5⋅10  Дж? Ширина полюсов магнита d = 20  см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция B = 1  Тл.

PIC

Источники: Сборник задач "Отличник ЕГЭ"

Показать ответ и решение

1) Модуль ЭДС индукции внутри рамки, когда она входит в магнитном поле, равен:

     ||Δ Ф||  ||BΔS ||   BbvΔt
|ℰi|= ||Δt-||= ||-Δt-||=  -Δt--= Bbv.

Здесь Δ Ф  – изменение магнитного потока за время Δt  , ΔS  – изменение площади, находящейся в магнитном поле,  v  – скорость рамки
2) По закону Ома, сила тока равна

    ℰi  Bbv-
Ii = R = R .

3)

PIC

При входе рамки в магнитное поле магнитный поток увеличивается, значит, вектор магнитной индукции индукционного тока направлен противоположно внешнему полю, следовательно, по правилу правой руки (буравчика) ток направлен против часовой стрелки.
При входе рамки в магнитное поле, на ближний отрезок рамки, перпендикулярный вектор ее движения, действует сила Ампера, направление которой определено по правилу левой руки, препятствующая движению (см. рис.):

FA =IBb sinα.

Здесь α =90∘ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. На дальний не действует, так как он находится не в магнитном поле.
4) Работа поля на входе:

Aвх = FS cosβ.

Здесь F  – сила, S  – перемещение, β  – угол между силой и перемещением.
Подставим

                      2 3
Aвх = −FAb = −IBb2 =− B-b-v
                       R

5) Когда рамка полностью входит в магнитное поле изменение потока будет равно 0 и ЭДС будет отсутствует.
6)

PIC

При выходе рамки из магнитного поля магнитный поток уменьшается, следовательно, вектор магнитной индукции индукционного тока сонаправлен с внешним полем и по правилу правой руки (буравчика) ток течет по часовой стрелке. При выходе рамки из магнитного поля, на дальний отрезок рамки, также действует сила Ампера (см. рис.). Работа силы Ампера на выходе:

                 2    B2b3v
Aвых = − FAb= −IBb = −  R  .

7) Работа внешний силы F⃗  равна работе силы Ампера и расходуется на ее преодоление:

                  B2b3v       AR
A = |A вых|+ |A вх|= 2--R-- ⇒ v = 2B2b3 = 1 м/с.
Ответ:

    -AR--
v = 2B2b3 = 1 м/с

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: закон индукции Фарадея, закон Ома для замкнутой цепи, сила Ампера и работа силы);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!