Тема . №25 Геометрическая оптика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.02 Формула тонкой линзы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 геометрическая оптика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96200

Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см  и точечный источник света    S  находятся в плоскости рисунка. Точка S  находится на расстоянии b = 60 см  от плоскости линзы и на расстоянии    H  от её главной оптической оси. В левой фокальной плоскости линзы находится тонкий непрозрачный экран с маленьким отверстием А, находящимся в плоскости рисунка на расстоянии h = 4 см  от главной оптической оси линзы. Пройдя через отверстие в экране и линзу, луч SA от точечного источника пересекает её главную оптическую ось на расстоянии x = 16 см  от плоскости линзы. Найдите величину H.  Дифракцией света пренебречь. Постройте рисунок, показывающий ход луча через линзу.

PIC

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1. Построим ход луча SACS1  , прошедшего через экран и собирающую линзу, используя основные свойства тонкой линзы: параллельный пучок лучей, падающих на линзу, собирается в её фокальной плоскости; луч O1OS1  , прошедший через оптический центр линзы (точку О), не преломляется.
2. Луч SAC  , принадлежащий параллельному пучку лучей SA  и O1A1  , после преломления пересечёт луч O1OS1  в фокальной плоскости линзы в точке S1  на расстоянии d  от главной оптической оси BO  . Так как расстояние от фокальных плоскостей AF  и S1F1  до плоскости линзы одинаково, то A1F = F1S1 = d  , OC = AA1 = O1S =h − d  , O1B = H − (h− d)  .
3. Луч CS1  пересечёт главную оптическую ось на расстоянии х от линзы, которое определяется из подобия треугольников   OCx  и xF1S1  .
Из пропорции --x--= F-−-x
h − d    d  получаем:

x= F(1− d)
        h

Для определения d воспользуемся подобием треугольников O1BO  и A1F O  и составим пропорцию H-−-(h-− d)  d-
    b     = F  , откуда

    (H − h)F
d = -b-− F--

После подстановки получаем:

H = -h-⋅(F b− x(b − F )) =-4-⋅(20 ⋅60 − 16 ⋅40)= 5,6 С м
    F2                 400
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!