Тема 18. Задачи с параметром

18.04 Алгебра. Исследование при всех значениях параметра

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи с параметром

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#433

Решить уравнение $loga+2(a2x) = logx x$ при всех значениях параметра $a.$

Показать ответ и решение

Запишем ограничения для $a :$

( |{ a > − 2 |( a ⁄= − 1 a ⁄= 0

При этих условиях исходное уравнение равносильно системе:

( ( | log (a2x ) = 1 | a2x = a + 2 ( a + 2 { a+2 { { x = ------ | x > 0 ⇒ | x > 0 ⇒ ( a2 ( x ⁄= 1 ( x ⁄= 1 x ⁄= 1

Данная система будет иметь решение, если $a-+-2- a2 ⁄= 1 ⇒ a ⁄= − 1;2.$

В противном случае система не будет иметь решений.

Ответ:

$a + 2 a ∈ (− 2;− 1) ∪ (− 1;0) ∪ (0; 2) ∪ (2;+ ∞ ) ⇒ x =------ a2$
$a ∈ (− ∞; − 2] ∪ {− 1;0;2} ⇒ x ∈ ∅$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse