Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.15 Волновая оптика (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2025)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#19864

На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного покрытия, показатель преломления которого n = 1,41  меньше показателя преломления стекла. На пластинку под углом α= 30∘ падает пучок белого света. Какова минимальная толщина покрытия dmin  , при которой в отраженном свете оно кажется зеленым? Длина волны зеленого света λ= 0,53  мкм.

Показать ответ и решение

НПокрытие в отраженном свете будет казаться зеленым, если в направлении, в котором проводится наблюдение, в результате интерференции будут усиливаться волны с длиной λ  , соответствующей зеленому цвету. Ход двух интерферирующих лучей изображен на рисунке. Луч 1 преломляется в верхней грани пластины, затем отражается от нижней и вновь, преломившись в верхней пластине выходит на воздух. Луч 2, падая в точке выхода из пластины луча 1, сразу отражается от верхней части пластины (см .рис.).

PIC

Найдём длину пути первого луча, она составляет 2d1  . При этом из прямоугольного треугольника с углом β  :

     d        d
d1 = cosβ-= ∘------2--.
            1− sin β

По закону Снеллиуса:

sinα-            sinα-
sinβ = n ⇒ sinβ =  n  ,

тогда

d1 = ∘--2dn--2-.
      n2 − sin α

Откуда оптическая длина пути:

                2
δ1 = 2d1n = ∘--2dn--2--
            n2− sin α

Разность хода первого и второго луча до падения на покрытие (см. рисунок) составляет величину

δ2 = xsinα.

x  определим из рисунка через tgβ  :

x
2 = dtgβ ⇒ x= 2dtgβ.

Отсюда

              2d sinβ⋅sinα     2d sin2α
δ2 = 2dtgβsin α= ----cosβ---- = ∘--2----2--
                             n  − sin α

Разность хода между интерферирующими лучаи равна:

              2            2        ∘---------
δ = δ1− δ2∘-2dn--2--− ∘-2dsin-α2--= 2d n2 − sin2 α.
          n2− sin α     n2− sin α

Амплитуды волн будут складываться, если наблюдается максимум δ =kλ  , при этом минимальность толщины соответствует минимальности k  , то есть k = 1  и δ = λ  . Отсюда получаем, что минимальная толщина покрытия

           λ            0,53 мкм
dmin = -∘--2----2--= -∘-----2------2-= 0,2 мкм
      2  n − sin α   2 (1,41)− (1∕2)
Ответ: 0,2 мкм
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: сказано в каком случае наблюдается зеленый цвет, сделан поясняющий рисунок, записан закон Снеллиуса, расписана разность хода);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!