.03 Динамика
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На горизонтальном столе находится доска массой 
и длиной 
, на левый край которой помещен небольшой
брусок массой 
Брусок и доска соединены через идеальный блок легкой и нерастяжимой нитью. Коэффициент трения
между доской и бруском 
, а поверхность стола гладкая. Чему равна сила 
, если брусок соскальзывает с края доски
спустя 
после начала движения. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на доску и брусок. Обоснуйте
применимость законов, используемых для решения задачи.
.png)
Источники:
Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.
2. Поскольку тела связаны нерастяжимой нитью их ускорения равны.
3. Поскольку тела связаны легкой нитью, блок идеальный и трение отсутствует, модули сил натяжения нитей, действующих на тела равны.
4. Поступательное движение тел в ИСО будем описывтаь при помощи законов Ньютона.
Рассмотрим задачу с точки зрения динамики:
Бруски движутся под действием сил, которые изображены на рисунке
где 
и 
– модули силы натяжения нити, 
и 
– модули силы трения, 
и 
– сила тяжести, 
– сила
реакции опоры стола, 
– сила реакции доски, 
– вес бруска.
Запишем второй закон Ньютона для бруска и доски
Так как нить нерастяжимая, то 
. По третьему закону Ньютона 
, 
и 
.
Спроецируем (1) на оси 
и 
 |
Аналогично для (2)
 |
Сила трения же равна
Тогда
 |
Сложим два уравнения
Теперь применим кинематический подход:
Брусок двигается относительно доски равноускоренно и прямолинейно, тогда его движение описывается законом:
где 
– момент времени, 
– координата бруска в момент времени 
, 
– скорость бруска в начальный момент времени, 
–
ускорение бруска относительно доски (
).
В момент времени 
уравнение приобретёт вид:
Подставим формулу для ускорения в формулу для силы:
 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
