Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)

.03 Динамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18317

На шероховатой поверхности (угол наклона к горизонту α = 30∘,  с коэффициентом трения μ = 0,2  ) лежит груз массой M  = 1 к г.  Через невесомый блок к нему привязали невесомой и нерастяжимой нитью груз массой m.  Найдите максимальное значение массы m,  при котором система не выходит из состояния покоя. Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

PIC

Показать ответ и решение

Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО), связанную с землей.
2. Все тела движутся поступательно, поэтому их можно считать материальными точками.
3. Так как грузы являются материальными точками, то описывать их движение в ИСО будем, используя законы Ньютона.
4. Учитывая, что нить нерастяжима, делаем вывод, что все тела движутся с одинаковым ускорением.
5. Учитывая, что нить невесома и блок идеальный, делаем вывод, что силы натяжения, приложенные к телам, равны по модулю.

Решение
Введем оси, как показано на рисунке

PIC

Запишем второй закон Ньютона на введенные оси для каждого из тел

(
|| O x   T  − M gsinα − F   = 0  (1)
|{  1 1   1              тр
| O1y1  N − M g cosα = 0  (2)
||(
  O2y2  mg − T2 = 0  (3)

Так как нить невесомая, то T1 = T2  , кроме того тело покоится, а значит F тр ≤ μN
Тогда сложив (1) с (3) получим

mg − M gsin α− F тр = 0 ⇒ F тр = mg − M gsinα

Из (2)

N = M g cos α

Так как F тр ≤ μN  , то

mg − M g sinα ≤ μM gcosα

Выразим массу груза.

                          (          √- )
m ≤ M (sin α+ μ cos α) ≤ 1 кг 0,5 +0,2 ⋅-3  ≤ 0,67 кг
                                      2
Ответ: 0,67
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Критерий 1

Верно обоснована возможность испольования законов

1

(закономерностей). В данном случае: выбор ИСО, модель материальной точки, равенство модулей сил натяжения нитей и модулей ускорений брусков, возможность применения второго закона Ньютона

В обосновании возможности использования законов

0

(закономерностей) допущена ошибка

ИЛИ

Обоснование отсутствует

Критерий 2

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае - второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения, записано условие, при котором система не выходит из положения равновесия);

II) описаны вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых

в условии задачи, и стандартных обозначений величин,

используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования

и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу),

приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение

«по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

фиизческой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

фиизческие законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И(ИЛИ)

В решении имеются лишние записы, не входящие в решение

(возможно, неверные), которые не отделены от решения и не

зачёркнуты

И(ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и(или) в математических преобразованиях/

вычислениях пропущены логически важные шаги.

И(ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе

в записи единиц измерений величины)

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

данной задачи, без каких-либо преобразований с их

использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе

решения), но присутствуют логически верные преобразования

с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной

задачи (или в утверждения, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования

с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!