Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)

.03 Динамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#19907

В системе, изображённой на рисунке, трения нет, блоки невесомы, нити невесомы и нерастяжимы, их участки, не лежащие на блоках, вертикальны, массы грузов равны m1 = 1  кг, m2 = 3  кг, m3 = 0,5  кг. Точки подвеса груза m2  — однородной горизонтальной балки — находятся на равных расстояниях от её концов. Найдите модуль и направление ускорения груза массой m1  .

PIC

Показать ответ и решение

PIC

По условию нить невесома, поэтому сила натяжения везде одинаковая.
Введем вертикальную ось и сделаем рисунок с изображением всех сил.
Запишем второй закон Ньютона для каждого из грузов.

(|| m1g− T = m1a1
|{
|| m2g− 4T = m2a2
|( m3g− T = m3a3

Так как нить нерастяжима, то ее длина постоянна

x1 +4x2+ x3 = const

Отсюда получаем уравнение для ускорений грузов

a1+ 4a2+ a3 = 0

Из системы выразим ускорения

(|        -T-
|||{ a1 = g− m1 (1)
  a2 = g− 4T
||||        m2T
( a3 = g− m3

Подставим в уравнение для ускорений

g− -T-+ 4g− 16T-+ g− T--= 0⇒ T = ------6gm1m2m3-------
   m1        m2      m3          16m1m3 + m2m3 + m1m2

Подставим T  в (1) и получим

               6gm1m2m3                       6m2m3
a1 = g− m1-(16m1m3-+-m2m3-+-m1m2-) = g(1 − 16m1m3-+m2m3-+-m1m2-)

           (                                     )
a1 = 10 Н/ кг 1−----------6-⋅3 кг⋅0,5 кг---------  = 2,8 м/с2
               16⋅1 кг⋅0,5 кг+ 3 кг⋅0,5 кг +1 кг⋅3 кг
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!