.03 Динамика

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Тело движется поступательно, поэтому его можно считать материальной точкой.

3. Так как груз является материальной точкой, то описывать его движение в ИСО будем, используя законы Ньютона.

4. Так как тело движется по окружности, то оно обладает центростремительным ускорением, направленным к центру окржности, по которой движется тело.

Решение

На шайбу действует сила тяжести , сила реакции опоры и сила трения . Запишем второй закон Ньютона для шайбы:

где – ускорение шайбы.
Угловая скорость конуса должна совпадать с угловой скоростью шайбы в лабораторной системе отсчета, значит, нормальное ускорение шайбы равно:

Шайба может соскальзывать как внутрь конуса, так и наружу. Рассмотрим первый случай. Расставим силы, действующие на шайбу в этом случае

Спроецируем второй закон Ньютона на оси и :

Отсюда

Так как тело покоится то величина силы трения не должна превышать . Тогда

Отсюда

с учётом, что

Так как , то частота получается отрицательной, значит, нам подходят все частоты (ограничений снизу нет). Также это можно было заметить, зная условие не соскальзывания бруска:

Рассмотрим второй случай, шайба выскальзывает наружу. Расставим силы, действующие на шайбу в этом случае

Спроецируем второй закон Ньютона на оси и :

Отсюда

Так как тело покоится то величина силы трения не должна превышать . Тогда

Отсюда

с учётом, что

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета

2. Обоснована возможность применения к телу модели материальной точки

3. Обосновано применение второго закона Ньютона для описания движения тела

4. Сказано, что тело обладает центростремительным ускорением

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона в векторной форме и в проекции на координатную ось, формула центростремительного ускорения, формула силы трения скольжения).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.