.03 Динамика
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Груз массой 
соединен невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с
бруском массой 
К этому бруску на легкой пружине жесткостью 
подвешен второй такой же
брусок. Длина нерастянутой пружины 
коэффициент трения груза о поверхность стола 
Определите
длину пружины при движении брусков, считая, что при этом движении она постоянна. Сделайте рисунок с
указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Обоснование
1. Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с поверхностью стола.
2. Будем применять для грузов и бруска законы Ньютона, справедливые для материальных точек, поскольку тела движутся поступательно.
3. Трением в оси блока и трением о воздух, а также массой блока пренебрежем.
4. Так как нить нерастяжима и длина пружины постоянна, ускорения обоих брусков и груза равны по модулю:
5. На рисунке показаны силы, действующие на бруски и груз.
6. Так как блок и нити невесомы, а трение отсутствует, то модули сил натяжения нити, действующих на груз и верхний брусок, одинаковы:
7. Равны по модулю и силы
так как пружина легкая.
Решение
Рисунок с указанием сил показан в обосновании. Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел. Тело массой
:
Верхний груз массой 
:
Нижний груз массой 
:
спроецируем второй закон Ньютона 
на вертикальную и горизонтальную оси, с учетом 4 и 6 пункта
обоснования:
Сила трения скольжения равна:
Спроецируем второй закон Ньютона для тел 
, с учётом, что 
здесь 
– удлинение пружины.
Верхний груз массой 
:
Нижний груз массой 
:
Получаем систем уравнений:
 |
Сложим 3 уравнения:
Из последнего уравнения системы
тогда общая длина пружины
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Критерий 1 | |
| Верно обоснована возможность испольования законов | 1 |
| (закономерностей). В данном случае: выбор ИСО, модель материальной точки, равенство модулей сил натяжения нитей, возможность применения второго закона Ньютона, равенство ускорений тел | |
| В обосновании возможности использования законов | 0 |
| (закономерностей) допущена ошибка | |
|
ИЛИ
| |
| Обоснование отсутствует | |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 3 |
| I) записаны положения теории и физические законы, | |
| закономерности, применение которых необходимо для решения | |
| задачи выбранным способом (в данном случае - формула силы упругости, формула силы трения скольжения, второй закон Ньютона); | |
| II) описаны вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
| физических величин (за исключением обозначений констант, | |
| указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых | |
| в условии задачи, и стандартных обозначений величин, | |
| используемых при написании физических законов); | |
| III) проведены необходимые математические преобразования | |
| и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), | |
| приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение | |
| «по частям» с промежуточными вычислениями); | |
| IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения | |
| фиизческой величины | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, | 2 |
| фиизческие законы, закономерности, и проведены необходимые | |
| преобразования, но имеется один или несколько из следующих | |
| недостатков. | |
|
| |
| Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
| объёме или отсутствуют. | |
|
И(ИЛИ)
| |
| В решении имеются лишние записы, не входящие в решение | |
| (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не | |
| зачёркнуты | |
|
И(ИЛИ)
| |
| В необходимых математических преобразованиях или вычислениях | |
| допущены ошибки, и(или) в математических преобразованиях/ | |
| вычислениях пропущены логически важные шаги. | |
|
И(ИЛИ)
| |
| Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
| в записи единиц измерений величины) | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих | 1 |
| случаев. | |
| Представлены только положения и формулы, выражающие | |
| физические законы, применение которых необходимо для решения | |
| данной задачи, без каких-либо преобразований с их | |
| использованием, направленных на решение задачи. | |
|
ИЛИ
| |
| В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая | |
| для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе | |
| решения), но присутствуют логически верные преобразования | |
| с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | |
|
ИЛИ
| |
| В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной | |
| задачи (или в утверждения, лежащем в основе решения), допущена | |
| ошибка, но присутствуют логически верные преобразования | |
| с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
| критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
