.03 Динамика

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Все тела движутся поступательно, поэтому их можно считать материальными точками. Применимы законы Ньютона, записывать их будем относительно ИСО.

Решение

Пусть масса доски равна , масса бруска . Расставим силы и введем оси, как показано на рисунке

Где – сила, с которой тянут брусок, – сила реакции опоры со стороны доски (давление бруска), – сила реакции опоры со стороны стола, – сила трения между поверхностями.
Запишем второй закон Ньютона для бруска:

где – ускорение бруска.
Аналогично для доски:

где – ускорение доски.
По 3 закону Ньютона:

Сила трения скольжения же равна:

где – коэффициент трения между поверхностями.

Определим, поедет ли брусок по поверхности доски, для этого необходимо, чтобы сила тяги была не меньше силы трения. Пусть это так, то сила трения равна силе трения скольжения, то есть

Для нахождения силы трения скольжения спроецируем второй закон Ньютона для бруска на ось :

тогда сила трения

С учётом формулы:

Так как неравенство выполнено, то брусок скользит по поверхности доски.
Спроецируем второй закон Ньютона для доски на ось :