Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)

.03 Динамика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#53846

В системе, изображенной на рисунке, нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трение отсутствует. Массы грузов равны m1 = 2  кг и m2 = 4  кг. Найдите модуль ускорения оси блока A  , к которой приложена в вертикальном направлении сила   F = 16  Н. Ускорение свободного падения принять равным g =10  м/с2.

PIC

Показать ответ и решение

Расставим координаты грузов и силы, действующие на них.

PIC

По третьему закону Ньютона F = 2T  и T1 = 2T  .
Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел:

⃗T1+ m1⃗g =m1 ⃗a1,

⃗T + m2⃗g = m2a⃗2,

Спроецируем второй закон Ньютона на ось x

m1g − T1 = m1a1 m2g− T = m2a2,

с учётом третьего закона Ньютона

m1a1 = m1g− F  m2a2 = m2g− F-.
                            2

Длина нити равна

(x1− x0)+ (x1− xA)+ (x2− xA)= l

В приращениях

Δx1 − Δx0 + Δx1− ΔxA + Δx2 − ΔxA = Δl,

при этом l = const  , x0 = const  , значит, приращение равно нулю. Разделим на Δt

Δx1- Δx1-  Δx2-   ΔxA-
Δt +  Δt +  Δt − 2 Δt = 0.⇒ 2v1+ v2 = 2vA.

Аналогично получим связь ускорений:

2a1+ a2 = 2aA

Из вторых законов Ньютона

        F           F
a1 =g − m1- a2 = g− 2m2-.

Подставим в связь ускорений:

aA = a1+ a2 =g − F-+ g− -F--= 3g − (m1-+-4m2)F-= 3⋅10 м/с2 − (2-кг+-4⋅4 кг)16 Н-= 6 м/с2
         2      m1   2  4m2   2      m1m2       2             4⋅2 кг⋅4 кг
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!