.03 Динамика
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В системе, показанной на рисунке, массы грузов равны соответственно 
кг, 
. Первоначально систему
удерживают, затем отпускают. Грузы приходят в движение. Начальные скорости всех грузов нулевые. Ускорение свободного
падения 
м/с
Массы блоков и нитей по сравнению с массой грузов пренебрежимо малы. Нерастяжимые нити свободно
скользят по блокам.
1. Найдите скорость 
груза 1 в тот момент, когда груз 2 опустится на 
м.
2. Найдите силу 
натяжения нити, на которой подвешен груз 2
(«Физтех», 2019, 9)
Расставим координаты грузов и силы, действующие на них.
Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел:
Из третьего закона Ньютона 
, тогда в проекции на ось 
вторые законы Ньютона можно переписать в
виде:
Так как 
, то 
. Значит, при подъёме они имеют одинаковые скорости и проходят одинаковые расстояния
Найдем длину нити:
В приращениях
Так как 
и 
, то 
и 
. Значит
Найдем производную (поделим на приращение 
).
Пусть скорости 1 и 3 грузов равны 
, а скорость второго груза 
, тогда
Значит, скорость второго груза равна скорости 1 и 3, но обратна по направлению.
Аналогично получим связь ускорений
То есть ускорение второго груза равно ускорениям 1 и 3 грузов, но обратно по направлению.
Так как грузы 1 и 3 проходят одинаковые расстояния, то 
. Запишем закон сохранения энергии, для этого нулевой
уровень потенциальной энергии для каждого из грузов возьмем за начальное положение, тогда
2) Из проекций вторых законов Ньютона
следует
То есть ускорения всех грузов равны 
. Тогда сила натяжения нити 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
